【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù),當(dāng)時,.

1)求出函數(shù)R上的解析式;

2)畫出函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間.

3)求使時的的值.

【答案】12)函數(shù)圖象見解析;的單調(diào)遞減區(qū)間為;的單調(diào)遞增區(qū)間為.(3

【解析】

1)根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù),結(jié)合奇函數(shù)性質(zhì)即可求得解析式.

2)根據(jù)解析式,畫出函數(shù)圖象,結(jié)合函數(shù)圖象即可判斷單調(diào)區(qū)間.

3)由分段函數(shù)解析式,即可確定使時的的值.

1)函數(shù)是定義域為的奇函數(shù),則滿足

當(dāng)時,,也滿足,所以時,,

當(dāng)時,,

所以,

由奇函數(shù)性質(zhì),

綜上可得,函數(shù)的解析式為

2)根據(jù)解析式,畫出函數(shù)圖象如下圖所示:

由函數(shù)圖象可知,的單調(diào)遞減區(qū)間為,

的單調(diào)遞增區(qū)間為.

3)當(dāng),

,解得(舍),

當(dāng)時,,

,解得,

綜上可知,使時的的值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,軸在地平面上,軸垂直于地平面,單位長度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上,其中與發(fā)射方向有關(guān).炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標(biāo).

1)求炮的最大射程;

2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大。,其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標(biāo)不超過多少時,炮彈可以擊中它?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).是自然對數(shù)的底數(shù))

1)求的單調(diào)遞減區(qū)間;

2)若函數(shù),證明上只有兩個零點.(參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知

,解不等式

若不等式對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;

,解不等式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,給出下列判斷:

①函數(shù)yf(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;

②函數(shù)yf(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減;

③函數(shù)yf(x)在區(qū)間(4,5)內(nèi)單調(diào)遞增;

④當(dāng)x2時,函數(shù)yf(x)有極小值;

⑤當(dāng)x時,函數(shù)yf(x)有極大值.

則上述判斷中正確的是(  )

A. ①② B. ②③

C. ③④⑤ D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表中的數(shù)據(jù)是一次階段性考試某班的數(shù)學(xué)、物理原始成績:

用這44人的兩科成績制作如下散點圖:

學(xué)號為22號的同學(xué)由于嚴(yán)重感冒導(dǎo)致物理考試發(fā)揮失常,學(xué)號為31號的同學(xué)因故未能參加物理學(xué)科的考試,為了使分析結(jié)果更客觀準(zhǔn)確,老師將兩同學(xué)的成績(對應(yīng)于圖中兩點)剔除后,用剩下的42個同學(xué)的數(shù)據(jù)作分析,計算得到下列統(tǒng)計指標(biāo):

數(shù)學(xué)學(xué)科平均分為110.5,標(biāo)準(zhǔn)差為18.36,物理學(xué)科的平均分為74,標(biāo)準(zhǔn)差為11.18,數(shù)學(xué)成績

與物理成績的相關(guān)系數(shù)為,回歸直線(如圖所示)的方程為.

(1)若不剔除兩同學(xué)的數(shù)據(jù),用全部44人的成績作回歸分析,設(shè)數(shù)學(xué)成績與物理成績的相關(guān)系數(shù)為,回歸直線為,試分析的大小關(guān)系,并在圖中畫出回歸直線的大致位置;

(2)如果同學(xué)參加了這次物理考試,估計同學(xué)的物理分?jǐn)?shù)(精確到個位);

(3)就這次考試而言,學(xué)號為16號的同學(xué)數(shù)學(xué)與物理哪個學(xué)科成績要好一些?(通常為了比較某個學(xué)生不同學(xué)科的成績水平,可按公式統(tǒng)一化成標(biāo)準(zhǔn)分再進(jìn)行比較,其中為學(xué)科原始分,為學(xué)科平均分,為學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)差)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高一年級三個班共有學(xué)生120名,這三個班的男女生人數(shù)如下表所示,已知在全年級中隨機(jī)抽取1名學(xué)生,抽到二班女生的概率是0.2,則_________.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全年級抽取30名學(xué)生,則應(yīng)在三班抽取的學(xué)生人數(shù)為________.

一班

二班

三班

女生人數(shù)

20

男生人數(shù)

20

20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增加,個人購買家庭轎車已不再是一種時尚.車的使用費用,尤其是隨著使用年限的增多,所支出的費用到底會增長多少,一直是購車一族非常關(guān)心的問題.某汽車銷售公司做了一次抽樣調(diào)查,并統(tǒng)計得出某款車的使用年限x與所支出的總費用y(萬元)有如表的數(shù)據(jù)資料:

使用年限x

2

3

4

5

6

總費用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

1)求線性回歸方程;

2)估計使用年限為12年時,使用該款車的總費用是多少萬元?

線性回歸方程中斜率和截距用最小二乘法估計計算公式如下:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),表示三條不同的直線,,,表示三個不同的平面,給出下列四個結(jié)論:

①若,,則

②若,內(nèi)的射影,,則;

③若是平面的一條斜線,,為過的一條動直線,則可能有;

④若,,則.

其中正確的個數(shù)為( )個.

A.1B.2C.3D.4

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