Question

某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的所有棱中最長(zhǎng)的是

41

．

Answer 1

分析：本題只要畫(huà)出原幾何體，理清位置及數(shù)量關(guān)系，由勾股定理可得答案．

解答：解：由三視圖可知原幾何體為三棱錐，
其中底面△ABC為俯視圖中的直角三角形，∠BAC為直角，
其中AC=3，AB=4，BC=5，PB⊥底面ABC，且PB=4，
由以上條件可知，∠PBC為直角，最長(zhǎng)的棱為PC，
在直角三角形PBC中，由勾股定理得，PC=

PB2+BC2

=

42+55

=

41

故答案為

41

點(diǎn)評(píng)：本題為幾何體的還原，與垂直關(guān)系的確定，屬基礎(chǔ)題．