若函數(shù)，
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(Ⅱ)函數(shù)是否存在極值.

（1）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在極值；當(dāng)時(shí)，函數(shù)不存在極值

解析試題分析：解：（1）由題意，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bb/2/7btfi1.png" style="vertical-align:middle;" />     2分
當(dāng)時(shí)，，    3分
令，即，得或    5分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/70/3/1tm9o4.png" style="vertical-align:middle;" />,所以，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為   6分
（2）   7分
解法一：令，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ae/d/1ggg04.png" style="vertical-align:middle;" />對(duì)稱(chēng)軸，所以只需考慮的正負(fù)，
當(dāng)即時(shí)，在（0，+∞）上，
即在（0，+∞）單調(diào)遞增，無(wú)極值    10分
當(dāng)即時(shí)，在（0，+∞）有解，所以函數(shù)存在極值.…12分
綜上所述：當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在極值；當(dāng)時(shí)，函數(shù)不存在極值.…14分
解法二：令即，記
當(dāng)即時(shí)，，在（0，+∞）單調(diào)遞增，無(wú)極值    9分
當(dāng)即時(shí)，解得：或
若則，列表如下：


（0，）

（，+∞）

­—
0
+

↘
極小值

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
設(shè)函數(shù)f（x）=（x _ 1）ex _ kx2（k∈R）.
(Ⅰ)當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)當(dāng)k∈（1/2,1]時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0,k]上的最大值M.


			


			

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				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù) , .  
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的最大值為，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）試問(wèn)函數(shù)能否在處取得極值，請(qǐng)說(shuō)明理由;
（Ⅱ）若，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
設(shè)的導(dǎo)數(shù)滿足，其中．
求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
設(shè)，求函數(shù)的極值．


			


			

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				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
已知在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，又.
(1) 求的解析式；
(2) 若在區(qū)間(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范圍。


			


			

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				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上的最小值為-2，求實(shí)數(shù)的取值范圍； 
（3）若對(duì)任意，且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.


			


			

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				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若，求證：．


			


			

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				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間，上是減函數(shù)，又
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間上恒有成立，求的取值范圍


			


			

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