【題目】已知

)當時,判斷在定義域上的單調(diào)性;

)若上的最小值為,求的值.

【答案】1f(x)(0,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)

2a=-.

【解析】

試題分析:(1)利用導數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性:先求導數(shù)f ′x)=.因為定義域為(0,),a>0 所以f ′x>0,故fx)在(0,)上是單調(diào)遞增函數(shù).2)先分類確定fx)在[1,e]上的最小值:a≥1,f ′x≥0,fx)在[1,e]上為增函數(shù),fxminf1)=-a∴a=-(舍去).a≤e,f ′x≤0, fx)在[1,e]上為減函數(shù),fxminfe)=1∴a=-(舍去).若-e<a<1,令f ′x)=0,得x=-a. fxminf(-a)=ln(-a)+1a=-.

試題解析:解:(1)由題得fx)的定義域為(0,),且 f ′x)=.

∵a>0,∴f ′x>0,故fx)在(0,)上是單調(diào)遞增函數(shù). 3’

2)由(1)可知:f ′x)=,

a≥1,則xa≥0,即f ′x≥0[1,e]上恒成立,此時fx)在[1,e]上為增函數(shù),

∴fxminf1)=-a∴a=-(舍去).

a≤e,則xa≤0,即f ′x≤0[1,e]上恒成立,此時fx)在[1,e]上為減函數(shù),

∴fxminfe)=1,∴a=-(舍去).

若-e<a<1,令f′x)=0,得x=-a.

1<x<a時,f ′x<0∴fx)在(1,a)上為減函數(shù);

當-a<x<e時,f ′x>0,∴fx)在(-a,e)上為增函數(shù),

∴fxminf(-a)=ln(-a)+1a=-.

綜上可知:a=-. 12’

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直三棱柱中,,點中點.

1)求證:平面;

2)求證:平面;

3)求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場舉行抽獎活動,從裝有編號01,2,3四個球的抽獎箱中,每次取出后放回,連續(xù)取兩次,取出的兩個小球號碼相加之和等于6中特等獎,等于5中一等獎,等于4中二等獎,等于3中三等獎.

1)求中二等獎的概率;

2)求未中獎的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,直線

(1)若直線與直線平行,求實數(shù)的值;

(2)若, ,點在直線上,已知的中點在軸上,求點的坐標.

【答案】(1);(2

【解析】試題分析:(1)根據(jù)兩直線平行,對應方向向量共線,列方程即可求出的值;(2)根據(jù)時,直線的方程設(shè)出點的坐標,由此求出的中點坐標,再由中點在軸上求出點的坐標.

試題解析:(1)∵直線與直線平行,

,

,經(jīng)檢驗知,滿足題意.

(2)由題意可知: ,

設(shè),則的中點為

的中點在軸上,∴,

型】解答
結(jié)束】
16

【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知ABC三個頂點坐標為A(78),B(104),C(2,-4)

(1)求BC邊上的中線所在直線的方程;

(2)求BC邊上的高所在直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】海洋藍洞是地球罕見的自然地理現(xiàn)象,被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”,我國擁有世界上最深的海洋藍洞,若要測量如圖所示的藍洞的口徑,兩點間的距離,現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點,,測得,,,則,兩點的距離為___

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知平面,分別是,的中點,.

1)求證:平面;

2)求證:平面平面;

3)若,,求直線與平面所成的角.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

(1)請結(jié)合所給表格,在所給的坐標系中作出函數(shù)一個周期內(nèi)的簡圖;

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(3)求的最大值和最小值及相應的取值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案:當銷售利潤不超過10萬元時,按銷售利潤的15%進行獎勵;當銷售利潤超過10萬元時,前10萬元按銷售利潤的15%進行獎勵,若超出部分為t萬元,則超出部分按進行獎勵.記獎金為y(單位:萬元),銷售利潤為x(單位:萬元).

1)寫出獎金y關(guān)于銷售利潤x的關(guān)系式;

2)如果業(yè)務(wù)員小王獲得3.5萬元的獎金,那么他的銷售利潤是多少萬元?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓C1:(x1)2+(y3)2=9和圓C2x2y24x2y11=0.

1)求兩圓公共弦所在直線的方程;

2)求直線過點C(3,-5),且與公共弦垂直的直線方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案