過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于AB兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)之和等于5,則這樣的直線…(  )

A.有且僅有一條                         B.有且僅有兩條

C.有無窮多條                                   D.不存在

解析:由定義|AB|=5+2=7,

∵|AB|min=4,∴這樣的直線有且僅有兩條.

答案:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

傾斜角為
π
4
的直線過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且與拋物線交于A,B兩點(diǎn),則|AB|=( 。
A、
13
B、8
2
C、16
D、8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F引兩條互相垂直的直線AB、CD交拋物線于A、B、C、D四點(diǎn).
(1)求當(dāng)|AB|+|CD|取最小值時(shí)直線AB、CD的傾斜角的大小
(2)求四邊形ACBD的面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若|AF|=3,則△AOB的面積為
3
2
2
3
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),若|AF|=5,則△AOB的面積為(  )
A、5
B、
5
2
C、
3
2
D、
17
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),A、B兩點(diǎn)在準(zhǔn)線l上的射影分別為M.N,則∠MFN=( 。

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