四棱錐成為正棱錐的一個(gè)充分但不必要條件是


  1. A.
    各側(cè)面是正三角形
  2. B.
    底面是正方形
  3. C.
    各側(cè)面三角形的頂角為45度
  4. D.
    頂點(diǎn)到底面的射影在底面對角線的交點(diǎn)上
A
分析:各側(cè)面是正三角形是四棱錐成為正棱錐的一個(gè)充分但不必要條件;底面是正方形是四棱錐成為正棱錐的必要不充分;各側(cè)面三角形的頂角為45度是四棱錐成為正棱錐的既不充分也不必要條件;各側(cè)面是等腰三角形且底面是正方形是四棱錐成為正棱錐的充要條件.
解答:∵各側(cè)面都是等邊三角形四棱錐是正棱錐,
但是正四棱錐側(cè)面的三角形腰和底邊不一定相等,
∴四棱錐成為正棱錐的一個(gè)充分但不必要條件是各側(cè)面是正三角形;
∵底面是正方形的四棱錐不一定是正四棱錐,
但是正四棱錐的底面一定是正方形,
∴底面是正方形是四棱錐成為正棱錐的必要不充分;
∵正四棱錐的側(cè)棱都相等而底面是正方形,
和各側(cè)面三角形的頂角為45度不能保證側(cè)棱都相等.
∴各側(cè)面三角形的頂角為45度是四棱錐成為正棱錐的既不充分也不必要條件;
各側(cè)面是等腰三角形且底面是正方形是四棱錐成為正棱錐的充要條件.
故選A.
點(diǎn)評:本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征,解題時(shí)要認(rèn)真審題,熟練掌握必要條件、充分條件和充要條件的定義,熟悉正四棱錐的結(jié)構(gòu)特征.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

四棱錐成為正棱錐的一個(gè)充分但不必要條件是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

四棱錐成為正棱錐的一個(gè)充分但不必要條件是(  )

A.各側(cè)面是正三角形

B.底面是正方形

C.各側(cè)面三角形的頂角為45°

D.頂點(diǎn)到底面的射影在底面對角線的交點(diǎn)上

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

正三棱錐是正四面體的


  1. A.
    充分但不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

四棱錐成為正棱錐的一個(gè)充分但不必要條件是( 。
A.各側(cè)面是正三角形
B.底面是正方形
C.各側(cè)面三角形的頂角為45度
D.頂點(diǎn)到底面的射影在底面對角線的交點(diǎn)上

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年河南省豫東三校高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

四棱錐成為正棱錐的一個(gè)充分但不必要條件是( )
A.各側(cè)面是正三角形
B.底面是正方形
C.各側(cè)面三角形的頂角為45度
D.頂點(diǎn)到底面的射影在底面對角線的交點(diǎn)上

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案