四棱錐成為正棱錐的一個(gè)充分但不必要條件是( 。
A.各側(cè)面是正三角形
B.底面是正方形
C.各側(cè)面三角形的頂角為45度
D.頂點(diǎn)到底面的射影在底面對(duì)角線的交點(diǎn)上
∵各側(cè)面都是等邊三角形四棱錐是正棱錐,
但是正四棱錐側(cè)面的三角形腰和底邊不一定相等,
∴四棱錐成為正棱錐的一個(gè)充分但不必要條件是各側(cè)面是正三角形;
∵底面是正方形的四棱錐不一定是正四棱錐,
但是正四棱錐的底面一定是正方形,
∴底面是正方形是四棱錐成為正棱錐的必要不充分;
∵正四棱錐的側(cè)棱都相等而底面是正方形,
和各側(cè)面三角形的頂角為45度不能保證側(cè)棱都相等.
∴各側(cè)面三角形的頂角為45度是四棱錐成為正棱錐的既不充分也不必要條件;
各側(cè)面是等腰三角形且底面是正方形是四棱錐成為正棱錐的充要條件.
故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建省模擬題 題型:解答題

已知x,y,z∈R,且2x+3y+3z=1,求x2+y2+z2的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在棱長為1的正四面體ABCD中,E是BC的中點(diǎn),則
AE
CD
=______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知圓錐的側(cè)面展開圖為半圓,半圓的面積為S,則圓錐的底面面積是( 。
A.2SB.
S
2
C.
2
S
D.
2
2
S

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知長方體的三條面對(duì)角線的長分別為5,4,x,則x的取值范圍為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上,且這個(gè)球的半徑為1,則該正方體的棱長為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知正四棱錐P-ABCD的高為4,側(cè)棱與底面所成的角為60°,則該正四棱錐的側(cè)面積是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)M是棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn),則過A,B,M三點(diǎn)的截面積是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中,正確的是( 。
A.棱柱的側(cè)面可以是三角形
B.棱柱的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是奇數(shù)
C.棱錐的各個(gè)側(cè)面是三角形
D.將直角三角形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,形成的幾何體一定是圓錐

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案