化簡(jiǎn)或求值：
（1）(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
；  
（2）lg52+
2
3
lg8+lg5lg20+(lg2)2．
分析：（1）由原式有意義，得到a≥1，然后把各根式進(jìn)行開平方和開立方運(yùn)算，開方后合并即可．
（2）直接運(yùn)用對(duì)數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求解計(jì)算．
解答：解：（1）因?yàn)閍-1≥0，所以a≥1，
所以(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
=a-1+|1-a|+1-a=|1-a|=a-1；
（2）lg52+
2
3
lg8+lg5lg20+(lg2)2=2lg5+2lg2+lg5（1+lg2）+（lg2）2
=2（lg2+lg5）+lg5+lg2（lg5+lg2）=2+lg5+lg2=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是由根式有意義得到a的取值范圍，此題是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)或求值：（1）lg8+lg125-log0.5
1
4
+3log32
（2）
a3•
3a
(a
1
2
)4a-
1
3
(a＞0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)或求值：
（1）(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
；
（2）lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50(lg2+lg5)2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)或求值：
（1）(
a-1
)2+
(1-a)2
+
3(1-a)3
      
（2）（lg5）2+lg2×lg50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)或求值：
（1）3a 
2
3
b 
1
2
（-4a 
1
2
b 
1
3
）÷（-3a 
1
6
b 
5
6
）； 
（2）lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50(lg2+lg5)2．

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