Question

化簡(jiǎn)或求值：
（1）(

a-1

)2+

(1-a)2

+

3	(1-a)3

；
（2）lg500+lg

8

5

-

1

2

lg64+50(lg2+lg5)2．

Answer 1

分析：（1）由第一項(xiàng)得到a的取值范圍，然后根據(jù)開(kāi)方與乘方的互逆性得到值即可；（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)可得值．

解答：解：（1）由題知a-1＞0即a＞1，所以(

a-1

)2+

(1-a)2

+

3	(1-a)3

=a-1+|1-a|+1-a=a-1；
（2）lg500+lg

8

5

-

1

2

lg64+50(lg2+lg5)2
=lg（5×10²）+lg8-lg5-lg

64

+50[lg（2×5）]²
=lg5+2+lg8-lg5-lg8+50
=52．

點(diǎn)評(píng)：此題為基礎(chǔ)題，要求學(xué)生靈活運(yùn)用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．做第一問(wèn)時(shí)注意a的取值范圍．