Question

已知cos（60°+α）=

1

3

，且α為第三象限角，則cos（30°-α）+sin（30°-α）的值為（　�。�

• A、

  -2 2 -1

  3

• B、

  2 2 +1

  3

• C、

  -2 2 +1

  3

• D、

  2 2 -1

  3

Answer 1

考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由題意和同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得sin（60°+α）=-

2 2

3

，由誘導(dǎo)公式可得原式=cos[90°-（60°+α）]+sin[90°-（60°+α）]=sin（30°-α）+cos（30°-α），代值計(jì)算即可．

解答： 解：∵cos（60°+α）=

1

3

，且α為第三象限角，
∴sin（60°+α）=-

1-( 1 3 )2

=-

2 2

3

，
∴cos（30°-α）+sin（30°-α）
=cos[90°-（60°+α）]+sin[90°-（60°+α）]
=sin（30°-α）+cos（30°-α）=

-2 2 +1

3

故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)求值，涉及同角三角函數(shù)基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式，屬基礎(chǔ)題．