若雙曲線
y2
16
-
x2
m
=1的離心率e=2，則m=
 
．
分析：根據(jù)
y2
16
-
x2
m
=1判斷該雙曲線的焦點在x軸上，且a=4，又由離心率e=2，可求出c的值，從而求得m．
解答：解：由
y2
16
-
x2
m
=1知
a=4，又e=2，即
c
a
=2，
∴c=2a=8，
∴m=c2-a2=64-16=48，
故答案為48．
點評：此題是個基礎(chǔ)題．考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單的幾何性質(zhì)，以及學(xué)生的運算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題中：
①“若x2+y2≠0，則x，y全不為零”的否命題；
②若A、B、C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，有
OM
=
1
3
AO
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則點M與點A、B、C共面；
③若雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩焦點為F1、F2，點P為雙曲線上一點，且
PF1
•
PF2
=0，則△PF1F2的面積為16；
④曲線
x2
25
+
y2
9
=1與曲線
x2
9-k
+
y2
25-k
=1（0＜k＜9）有相同的焦點；
其中真命題的序號為
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線C以坐標(biāo)原點為頂點，以雙曲線
y2
16
-
x2
9
=1的頂點為焦點且過第二象限，則拋物線C的準(zhǔn)線方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟南一模）若雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1漸近線上的一個動點P總在平面區(qū)域（x-m）2+y2≥16內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是
{m|m＞5或m＜-5}
{m|m＞5或m＜-5}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•崇文區(qū)一模）雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左、右焦點為F1、F2，則左焦點F1到漸進線的距離為
4
4
，若雙曲線上一點P使得∠F1PF2為銳角，則P點橫坐標(biāo)的取值范圍是
x＜-
3
41
5
或x＞
3
41
5
x＜-
3
41
5
或x＞
3
41
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線的對稱軸為坐標(biāo)軸，實軸長與虛軸長的和為14，焦距為10，則焦點在x軸上的雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
9
+
y2
16
=1
B、
x2
25
+
y2
16
=1
C、
x2
9
-
y2
16
=1或
x2
16
-
y2
9
=1
D、以上都不對

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