在極坐標(biāo)系中，圓ρ2-4ρcosθ+3=0上的動(dòng)點(diǎn)P到直線θ=
π
3
（ρ∈R）的距離最小值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：圓ρ2-4ρcosθ+3=0化為x2+y2-4x+3=0，可得圓心C（2，0），半徑r=1．直線θ=
π
3
（ρ∈R）化為y=
3
x．利用點(diǎn)到直線的距離公式可得：圓心C到直線的距離d，即可得出圓ρ2-4ρcosθ+3=0上的動(dòng)點(diǎn)P到直線θ=
π
3
（ρ∈R）的距離最小值=d-r．
解答： 解：圓ρ2-4ρcosθ+3=0化為x2+y2-4x+3=0，配方為（x-2）2+y2=1，可得圓心C（2，0），半徑r=1．
直線θ=
π
3
（ρ∈R）化為y=
3
x．
∴圓心C到直線的距離d=
2
3
(
3
)2+12
=
3
，
∴圓ρ2-4ρcosθ+3=0上的動(dòng)點(diǎn)P到直線θ=
π
3
（ρ∈R）的距離最小值=d-r=
3
-1．
故答案為：
3
-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、點(diǎn)到直線的距離公式、圓上的點(diǎn)到直線的距離，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次．兩人成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表如甲表、乙表所示，則：（　　）
甲表：
環(huán)數(shù)45678
頻數(shù)11111
乙表：
環(huán)數(shù)569
頻數(shù)311
A、甲成績(jī)的平均數(shù)小于乙成績(jī)的平均數(shù)
B、甲成績(jī)的中位數(shù)小于乙成績(jī)的中位數(shù)
C、甲成績(jī)的方差小于乙成績(jī)的方差
D、甲成績(jī)的極差小于乙成績(jī)的極差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x0∈R，使得2x0≤4”的否定是（　�。�
A、?x∈R，使得2x＞4
B、?x0∈R，使得2x0≥4
C、?x∈R，使得2x＜4
D、?x0∈R，使得2x0＞4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（1，0），B（-1，
3
），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，且∠AOC=135°，設(shè)
OC
=-
OA
+λ
OB
（λ∈R），則實(shí)數(shù)λ等于（　�。�
A、
3
+1
2
B、
3
-1
2
C、
2
-1
2
D、
2
+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，如果x1，x2∈（-
π
6
，
π
3
），且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
3
-y2=1的兩條漸近線所成的銳角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與圓x2+（y+5）2=9相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有（　　）條．
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosθ=-
1
2
，θ為第三象限角，則sin（
π
3
+θ）=
 
，cos（
π
3
+θ）=
 
，tan（
π
3
+θ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)正六邊形的六個(gè)區(qū)域栽種觀賞植物（如圖），要求同一塊中種同一種植物，相鄰的兩塊種不同的植物．
（1）現(xiàn)有2種不同的植物可供選擇，則有種栽
 
種方案；
（2）現(xiàn)有4種不同的植物可供選擇，則有
 
種栽種方案．

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同步練習(xí)冊(cè)答案