Question

如果函數(shù)f（x）=a^-x（a＞0且a≠1）是減函數(shù)，那么函數(shù)的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）=a^-x（a＞0且a≠1）的單調性判斷底數(shù)a的范圍，得到函數(shù)f（x）=log_ax的圖象，再利用圖象平移得到函數(shù)的圖象．
解答：解；∵f（x）=a^-x可變形為f（x）=，若它是減函數(shù)，則，∴a＞1
∴f（x）=log_ax為過點（1，0）的增函數(shù)，
∵圖象為f（x）=log_ax圖象向左平移1個單位長度，
∴圖象為過（0，0）點的增函數(shù)
故選D
點評：本題考查了指對數(shù)函數(shù)的單調性，以及圖象的平移變化，做題時要認真觀察．