【題目】已知拋物線的焦點,點為拋物線上的動點,則取到最小值時點的坐標為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

利用拋物線的定義,將點P到其焦點的距離轉(zhuǎn)化為它到其準線的距離即可.

根據(jù)題意,作圖.

設點P在其準線x=﹣1上的射影為M,有拋物線的定義得:|PF||PM|

∴欲使|PA|+|PF|取得最小值,就是使|PA|+|PM|最小,

|PA|+|PM||AM|(當且僅當M,P,A三點共線時取“=”),

|PA|+|PF|取得最小值時(MP,A三點共線時),

P的縱坐標y01,設其橫坐標為x0,

Px01)為拋物線y24x上的點,

x0

則有當P為(,1)時,|PA|+|PF|取得最小值為3

故選:A

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),均為正的常數(shù))的最小正周期為,當時,函數(shù)取得最小值,則下列結(jié)論正確的是(

A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】大連市某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費(單位:千元)對年銷售量(單位:)和年利潤(單位:千元)的影響,對近8年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

46.6

573

6.8

289.8

1.6

215083.4

31280

表中,.

根據(jù)散點圖判斷,哪一個適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

根據(jù)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

已知這種產(chǎn)品的年利潤、的關(guān)系為.根據(jù)的結(jié)果回答下列問題:

年宣傳費時,年銷售量及年利潤的預報值是多少?

年宣傳費為何值時,年利潤的預報值最大?

附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:

.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,半圓的直徑為圓心,,為半圓上的點.

(Ⅰ)請你為點確定位置,使的周長最大,并說明理由;

(Ⅱ)已知,設,當為何值時,

(。┧倪呅的周長最大,最大值是多少?

(ⅱ)四邊形的面積最大,最大值是多少?

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【題目】設函數(shù),若在區(qū)間上無零點,則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)g(x)= (a∈R),f(x)=ln(x+1)+g(x).

(1)若函數(shù)g(x)過點(1,1),求函數(shù)f(x)的圖象在x=0處的切線方程;

(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,且橢圓短軸的兩個端點與點構(gòu)成正三角形.

(1)求橢圓的方程;

(2)若過點的直線與橢圓交于不同的兩點,試問在軸上是否存在定點,使恒為定值?若存在,求出的坐標,并求出這個定值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知復數(shù)滿足,的虛部為2,

1)求復數(shù);

2)設在復平面上對應點分別為,求的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面四邊形ABCD中,已知A,B,AB6.AB邊上取點E,使得BE1,連接EC,ED.若∠CEDEC.

(1)sinBCE的值;

(2)CD的長.

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