定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,則f(-3)=________.
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令x=y(tǒng)=0⇒f(0)=0;令x=y(tǒng)=1⇒f(2)=2f(1)+2=6;令x=2,y=1⇒f(3)=f(2)+f(1)+4=12;再令x=3,y=-3,得f(0)=f(3-3)=f(3)+f(-3)-18=0⇒f(-3)=18-f(3)=6.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的圖像關于原點對稱,且
(1)求的表達式;
(2)若上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(是自然對數(shù)的底數(shù),),且
(1)求實數(shù)的值,并求函數(shù)的單調區(qū)間;
(2)設,對任意,恒有成立.求實數(shù)的取值范圍;
(3)若正實數(shù)滿足,試證明:;并進一步判斷:當正實數(shù)滿足,且是互不相等的實數(shù)時,不等式是否仍然成立.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=ln x+2x,若f(x2+2)<f(3x),則實數(shù)x的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù))。若存在使成立,則的取值范圍是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)滿足2f(x)-f()=,則f(x)的值域為(  )
A.[2,+∞)B.[2,+∞)
C.[3,+∞)D.[4,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知,若對于所有的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

[2014·沈陽模擬]若一根蠟燭長20 cm,點燃后每小時燃燒5 cm,則燃燒剩下的高度h(cm)與燃燒時間t(小時)的函數(shù)關系用圖象表示為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),則______.

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