（5分）（2011•重慶）高為的四棱錐S﹣ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為（      ）
A．B．C．D．
A

試題分析：由題意可知ABCD 是小圓，對(duì)角線長(zhǎng)為，四棱錐的高為，推出高就是四棱錐的一條側(cè)棱，最長(zhǎng)的側(cè)棱就是球的直徑，然后利用勾股定理求出底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離．
解：由題意可知ABCD 是小圓，對(duì)角線長(zhǎng)為，四棱錐的高為，點(diǎn)S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，球的直徑為2，所以四棱錐的一條側(cè)棱垂直底面的一個(gè)頂點(diǎn)，最長(zhǎng)的側(cè)棱就是直徑，所以底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為：=
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接多面體的知識(shí)，能夠正確推出四棱錐的一條側(cè)棱垂直底面的一個(gè)頂點(diǎn)，最長(zhǎng)的側(cè)棱就是直徑是本題的關(guān)鍵，考查邏輯推理能力，計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四面體及其三視圖如圖所示，平行于棱的平面分別交四面體的棱于點(diǎn).

（1）求四面體的體積；
（2）證明：四邊形是矩形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體的體積是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2013·江西高考]一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　)
A．200＋9π B．200＋18πC．140＋9πD．140＋18π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

[2013·四川高考]一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是(　　)
A．棱柱B．棱臺(tái)C．圓柱D．圓臺(tái)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（3分）（2011•重慶）高為的四棱錐S﹣ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為（        ）
A．B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖為一個(gè)等邊三角形，則該三棱柱的側(cè)視圖的面積為(    )
A.                C.4        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某四棱錐的三視圖如圖所示，記A為此棱錐所有棱的長(zhǎng)度的集合，則（    ）
A．，且
B．，且
C．，且
D．，且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，對(duì)角線B1D與平面A1BC1相交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E為△A1BC1的（ ）
A．垂心B．內(nèi)心C．外心D．重心

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