設(shè)a，b是兩條直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)平面，則下列4組條件中所有能推得a⊥b的條件是
②③④
②③④
．（填序號(hào)）
①a?α，b∥β，α⊥β；  ②a⊥α，b⊥β，α⊥β；  ③a?α，b⊥β，α∥β；  ④a⊥α，b∥β，α∥β．
分析：①由直線(xiàn)與平面平行、平面與平面垂直的性質(zhì)，能推出a與b相交、平行或異面；②由直線(xiàn)與平面垂直、平面與平面垂直的性質(zhì)，能推出a⊥b；③由直線(xiàn)在平面內(nèi)、直線(xiàn)與平面垂直、平面與平面平行的性質(zhì)，能推出a⊥b；④由直線(xiàn)與平面垂直、直線(xiàn)與平面平行、平面與平面平行的性質(zhì)，能推出a⊥b．
解答：解：①a?α，b∥β，α⊥β⇒a與b相交、平行或異面，故①不能推得a⊥b；
②a⊥α，b⊥β，α⊥β⇒a⊥b，故②能推得a⊥b；
③a?α，b⊥β，α∥β⇒b⊥α⇒a⊥b，故③能推得a⊥b；
④a⊥α，b∥β，α∥β⇒a⊥b，故④能推得a⊥b．
故答案為：②③④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、設(shè)a，b是兩條直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)平面，則a⊥b的一個(gè)充分條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b是兩條直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)平面，則下列命題成立的是（　�。�
(1)a⊥b，a⊥α，b?α則b∥α；
(2)a∥α，α⊥β則a⊥β；
(3)α⊥β，a⊥β則a∥α；
(4)a⊥b，a⊥α，b⊥β則α⊥β
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b是兩條直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)平面，則下列4組條件中：①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β．能推得a⊥b的條件有（　�。┙M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下5個(gè)命題：
（1）設(shè)a，b，c是空間的三條直線(xiàn)，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
（2）設(shè)a，b是兩條直線(xiàn)，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
（3）設(shè)a是直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)平面，若a⊥β，α⊥β，則a∥α；
（4）設(shè)α，β是兩個(gè)平面，c是直線(xiàn)，若c⊥α，c⊥β，則α∥β；
（5）設(shè)α，β，γ是三個(gè)平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中正確命題的序號(hào)是
（2）（4）
（2）（4）
．

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