將正整數(shù)1，2，3，4，5，6，7隨機(jī)分成兩組，使得每組至少有一個(gè)數(shù)，則兩組中各數(shù)之和相等的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：恰當(dāng)分組，利用分類加法原理和古典概型的概率計(jì)算公式即可得出．
解答：解：將正整數(shù)1，2，3，4，5，6，7隨機(jī)分成兩組，使得每組至少有一個(gè)數(shù)，共有分法：=63種；
其中滿足兩組中各數(shù)之和相等的分法如下4種：①1，2，4，7；3，5，6．②1，3，4，6；2，5，7．③1，6，7；2，3，4，5．④1，2，5，6；3，4，7．
∴兩組中各數(shù)之和相等的概率P=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握分類加法原理和古典概型的概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正整數(shù)1，2，3，…，n…按第k組含k個(gè)數(shù)的規(guī)則分組，則2008在第
 
組．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正整數(shù)1，2，3，4，5，6，7隨機(jī)分成兩組，使得每組至少有一個(gè)數(shù)，則兩組中各數(shù)之和相等的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正整數(shù)1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的數(shù)表．對(duì)于某一個(gè)數(shù)表，計(jì)算各行和各列中的任意兩個(gè)數(shù)a，b（a＞b）的比值
a
b
，稱這些比值中的最小值為這個(gè)數(shù)表的“特征值”．
（1）當(dāng)n=2時(shí)，試寫出排成的各個(gè)數(shù)表中所有可能的不同“特征值”；
（2）若aij表示某個(gè)n行n列數(shù)表中第i行第j列的數(shù)（1≤i≤n，1≤j≤n），且滿足aij=
i+(j-i-1)n，i＜j
i+(n-i+j-1)n，i≥j
請(qǐng)分別寫出n=3，4，5時(shí)數(shù)表的“特征值”，并由此歸納此類數(shù)表的“特征值”（不必證明）；
（3）對(duì)于由正整數(shù)1，2，3，4，…，n2排成的n行n列的任意數(shù)表，若某行（或列）中，存在兩個(gè)數(shù)屬于集合{n2-n+1，n2-n+2，…，n2}，記其“特征值”為λ，求證：λ≤
n+1
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將正整數(shù)1，2，3，4，5，6，7隨機(jī)分成兩組，使得每組至少有一個(gè)數(shù)，則兩組中各數(shù)之和相等的概率是（　�。�
A．
2
21
B．
4
63
C．
1
21
D．
2
63

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