將正整數(shù)1，2，3，…，n…按第k組含k個(gè)數(shù)的規(guī)則分組，則2008在第
 
組．
分析：注意觀察，每組數(shù)的最后一個(gè)數(shù)是自然數(shù)的和．算得：前62項(xiàng)和為=1953，前63項(xiàng)和為=2016，故2008在第63組內(nèi)．
解答：解：注意觀察，每組數(shù)的最后一個(gè)數(shù)是自然數(shù)的和．
1在第1組末，是1的和；
3在第2組末，是1+2的和；
6在第3組末，是1+2+3的和；
…
自然數(shù)前n項(xiàng)和求和公式為：S=
n(n+1)
2
，
算得：前62項(xiàng)和為=1953，前63項(xiàng)和為=2016，
所以：
第62組末，是1+2+3+…+62的和，最后一項(xiàng)為1953；
第63組末，是1+2+3+…+63的和，最后一項(xiàng)為2016；
故2008在第63組內(nèi)．
故答案：63．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將正整數(shù)1，2，3，4，5，6，7隨機(jī)分成兩組，使得每組至少有一個(gè)數(shù)，則兩組中各數(shù)之和相等的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將正整數(shù)1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的數(shù)表．對(duì)于某一個(gè)數(shù)表，計(jì)算各行和各列中的任意兩個(gè)數(shù)a，b（a＞b）的比值
a
b
，稱(chēng)這些比值中的最小值為這個(gè)數(shù)表的“特征值”．
（1）當(dāng)n=2時(shí)，試寫(xiě)出排成的各個(gè)數(shù)表中所有可能的不同“特征值”；
（2）若aij表示某個(gè)n行n列數(shù)表中第i行第j列的數(shù)（1≤i≤n，1≤j≤n），且滿(mǎn)足aij=
i+(j-i-1)n，i＜j
i+(n-i+j-1)n，i≥j
請(qǐng)分別寫(xiě)出n=3，4，5時(shí)數(shù)表的“特征值”，并由此歸納此類(lèi)數(shù)表的“特征值”（不必證明）；
（3）對(duì)于由正整數(shù)1，2，3，4，…，n2排成的n行n列的任意數(shù)表，若某行（或列）中，存在兩個(gè)數(shù)屬于集合{n2-n+1，n2-n+2，…，n2}，記其“特征值”為λ，求證：λ≤
n+1
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將正整數(shù)1，2，3，4，5，6，7隨機(jī)分成兩組，使得每組至少有一個(gè)數(shù)，則兩組中各數(shù)之和相等的概率是（　　）
A．
2
21
B．
4
63
C．
1
21
D．
2
63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將正整數(shù)1，2，3，4，5，6，7隨機(jī)分成兩組，使得每組至少有一個(gè)數(shù)，則兩組中各數(shù)之和相等的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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