為了了解某校畢業(yè)班數(shù)學(xué)考試情況,抽取了若干名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,將所得的數(shù)據(jù)經(jīng)過整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖所示).已知從左到右第一組的頻率是0.03,第二組的頻率是0.06,第四組的頻率是0.12,第五組的頻率是0.10,第六組的頻率是0.27,且第四組的頻數(shù)是12,則
(1)所抽取的學(xué)生人數(shù)是多少?
(2)哪些組出現(xiàn)的學(xué)生人數(shù)一樣多?出現(xiàn)人數(shù)最多的組有多少人?
(3)若分?jǐn)?shù)在85分以上(含85分)的為優(yōu)秀,試估計數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率是多少?

【答案】分析:(1)根據(jù)頻率分布直方圖中,第四組的頻數(shù)為12,頻率為0.12,根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)進(jìn)行計算可得答案;
(2)從左到右看頻率分布直方圖,第一組與第九組出現(xiàn)的學(xué)生人數(shù)一樣多,第二組和第三組出現(xiàn)的學(xué)生人數(shù)一樣多,學(xué)生人數(shù)最多的是第六小組,最后求得人數(shù)即可;(3)首先分析直方圖可得85分以上的優(yōu)秀人數(shù),再進(jìn)一步計算百分比.
解答:解:(1)因為第四組的頻數(shù)為12,頻率為0.12,則
即抽取的學(xué)生共有100人
(2)從左到右看頻率分布直方圖,第一組與第九組出現(xiàn)的學(xué)生人數(shù)一樣多,
第二組和第三組出現(xiàn)的學(xué)生人數(shù)一樣多,
學(xué)生人數(shù)最多的是第六小組,有0.27×100=27
(3)第一組的人數(shù)是0.03×100=3,
第二、三組的人數(shù)都是0.06×100=6,
第四組的人數(shù)是0.12×100=12,
第五組的人數(shù)是0.10×100=10
所以在85分以下的人數(shù)約為3+6+6+12+10=37
則在85分以上人數(shù)約為100-37=63,優(yōu)秀率約為%=63%
由此估計該學(xué)校的數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率約為63%
點(diǎn)評:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.
練習(xí)冊系列答案
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(1)所抽取的學(xué)生人數(shù)是多少?
(2)哪些組出現(xiàn)的學(xué)生人數(shù)一樣多?出現(xiàn)人數(shù)最多的組有多少人?
(3)若分?jǐn)?shù)在85分以上(含85分)的為優(yōu)秀,試估計數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率是多少?

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(II)若由直方圖來估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),指出它在第幾組內(nèi),并說明理由;
(III)現(xiàn)在要從第6小組的學(xué)生中,隨機(jī)選出2人參加“畢業(yè)運(yùn)動會”,已知該組a、b的成績均很優(yōu)秀,求兩人至少有1人入選的概率.

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(1)所抽取的學(xué)生人數(shù)是多少?

(2)那些組出現(xiàn)的學(xué)生人數(shù)一樣多?出現(xiàn)人數(shù)最多的組有多少人?

(3)若分?jǐn)?shù)在85分以上(含85分)的為優(yōu)秀,試估計數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率是多少?

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