一人見(jiàn)一建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西30°方向，此人向北偏西70°方向行走3 km后，則見(jiàn)A在其北偏東56°方向，B在其北偏東74°方向，試求這兩個(gè)建筑物的距離．(精確到10 m)

答案：
解析：

　　解：如圖所示，在△BCO中，∠BOC＝70°－30°＝40°，

　　∠BCO＝(180°－70°)－74°＝36°，

　　∴∠CBO＝180°－40°－36°＝104°．

　　由正弦定理，得．

　　∴．

　　在△AOC中，∠AOC＝70°，∠CAO＝56°，

　　∴∠ACO＝54°．

　　由正弦定理，得．

　　∴．

　　在△AOB中，由余弦定理，知．

　　∴這兩個(gè)建筑物的距離為1630 m．


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30
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