【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng) 時(shí),解不等式f(x)≤x+10;
(2)關(guān)于x的不等式f(x)≥a在R上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【答案】
(1)解:當(dāng) 時(shí),
,
①當(dāng) 時(shí),由f(x)≤x+10得﹣2x+3≤x+10,
解得 ,此時(shí) ;
②當(dāng) 時(shí),由f(x)≤x+10得2≤x+10,
解得x≥﹣8,此時(shí) ;..
③當(dāng) 時(shí),由f(x)≤x+10得2≤x+10,
解得x≤13,此時(shí) ;
綜上,不等式f(x)≤x+10的解集為 ;
(2)解:由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)得:
,
∴f(x)的最小值為 ,
由題意得 ,解得 ,
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為
【解析】(1)通過討論x的范圍,求出不等式的解集,取并集即可;(2)根據(jù)絕對(duì)值的意義求出f(x)的最小值,從而求出a的范圍.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用絕對(duì)值不等式的解法的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握含絕對(duì)值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某印刷廠為了研究印刷單冊(cè)書籍的成本y(單位:元)與印刷冊(cè)數(shù)x(單位:千冊(cè))之間的關(guān)系,在印制某種書籍時(shí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),相關(guān)數(shù)據(jù)見下表:
根據(jù)以上數(shù)據(jù),技術(shù)人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型,得到了兩個(gè)回歸方程,甲:
為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果,完成以下任務(wù):
(1)(ⅰ)完成下表(計(jì)算結(jié)果精確到0.1):
(ⅱ)分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和及,并通過比較,的大小,判斷哪個(gè)模型擬合效果更好.
(2)該書上市后,受到廣大讀者的熱烈歡迎,不久便全部售罄,于是印刷廠決定進(jìn)行二次印刷,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,新需求量為8千冊(cè)(概率為0.8)或10千冊(cè)(概率為0.2),若印刷廠以沒測(cè)5元的價(jià)格將書籍出售給訂貨商,問印刷廠二次印刷8千冊(cè)還是10千冊(cè)恒獲得更多的利潤?(按(1)中擬合效果較好的模型計(jì)算印刷單冊(cè)書的成本)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),他們?cè)谂嘤?xùn)期間8次模擬考試的成績(jī)?nèi)缦拢?甲:82 81 79 78 95 88 93 84
乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)畫出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖,并求學(xué)生乙成績(jī)的平均數(shù)和方差;
(2)從甲同學(xué)超過80分的6個(gè)成績(jī)中任取兩個(gè),求這兩個(gè)成績(jī)中至少有一個(gè)超過90分的概率.
(3)甲同學(xué)超過80(分)的成績(jī)有82 81 95 88 93 84,
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為, 是橢圓上的一個(gè)點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為, ()是橢圓上異于的任意一點(diǎn), 軸, 為垂足, 為線段中點(diǎn),直線交直線于點(diǎn), 為線段的中點(diǎn),如果的面積為,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等差數(shù)列{an}中,a1=3,其前n項(xiàng)和為Sn , 等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù),b1=1,公比為q(q≠0),且b2+S2=12, .
(1)求{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)證明: + +…+ .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=mx2﹣mx﹣1.
(1)若對(duì)于x∈R,f(x)<0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若對(duì)于x∈[1,3],f(x)<5﹣m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 某中學(xué)的環(huán)保社團(tuán)參照國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表(假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會(huì)超過300):
空氣質(zhì)量指數(shù) | ||||||
空氣質(zhì)量等級(jí) | 級(jí)優(yōu) | 級(jí)良 | 級(jí)輕度 污染 | 級(jí)中度 污染 | 級(jí)重度 污染 | 級(jí)嚴(yán)重污染 |
該社團(tuán)將該校區(qū)在2016年100天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為樣本,繪制的頻率分布直方圖如下圖,把該直方圖所得頻率估計(jì)為概率.
(Ⅰ)請(qǐng)估算2017年(以365天計(jì)算)全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)(未滿一天按一天計(jì)算);
(Ⅱ)用分層抽樣的方法共抽取10天,則空氣質(zhì)量指數(shù)在(0,50],(50,100],(100,150]的天數(shù)中各應(yīng)抽取幾天?
(Ⅲ)已知空氣質(zhì)量等級(jí)為1級(jí)時(shí)不需要凈化空氣,空氣質(zhì)量等級(jí)為2級(jí)時(shí)每天需凈化空氣的費(fèi)用為2000元,空氣質(zhì)量等級(jí)為3級(jí)時(shí)每天需凈化空氣的費(fèi)用為4000元.若在(Ⅱ)的條件下,從空氣質(zhì)量指數(shù)在的天數(shù)中任意抽取兩天,求這兩天的凈化空氣總費(fèi)用為4000元的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知, .
(1)求在點(diǎn)處的切線;
(2)討論的單調(diào)性;
(3)當(dāng), 時(shí),求證: .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校大一新生中的6名同學(xué)打算參加學(xué)校組織的“演講團(tuán)”、“吉他協(xié)會(huì)”等五個(gè)社團(tuán),若每名同學(xué)必須參加且只能參加1個(gè)社團(tuán)且每個(gè)社團(tuán)至多兩人參加,則這6個(gè)人中沒有人參加“演講團(tuán)”的不同參加方法數(shù)為( )
A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com