【題目】下列命題正確的是( )
A.若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線平行
B.若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行
C. 若一條直線平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
D.若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這個(gè)兩個(gè)平面平行
【答案】C
【解析】
試題分析:若兩條直線和同一平面所成的角相等,則這兩條直線可平行、可異面、可相交.選項(xiàng)A錯(cuò);如果到一個(gè)平面距離相等的三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上或在這個(gè)平面的兩側(cè),則經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的平面與這個(gè)平面相交,選項(xiàng)B不正確;如圖,平面,過(guò)直線作平面,過(guò)直線作平面,,,,,,,,又,,,選項(xiàng)C正確;若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面可平行、可相交,選項(xiàng)D不正確.故選C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校高二某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的損壞,可見(jiàn)部分如下:
試著根據(jù)表中的信息解答下列問(wèn)題:
(Ⅰ)求全班的學(xué)生人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[70,80)之間的頻數(shù);
(Ⅱ)為快速了解學(xué)生的答題情況,老師按分層抽樣的方法從位于[70,80)和[80,90)分?jǐn)?shù)段的試卷中抽取7份進(jìn)行分析,再?gòu)闹腥芜x2人進(jìn)行交流,求交流的學(xué)生中,成績(jī)位于[70,80)分?jǐn)?shù)的人恰有一人被抽到的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的零點(diǎn);
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)時(shí),若對(duì)恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),且離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若點(diǎn)與點(diǎn)均在橢圓上,且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,問(wèn):橢圓上是否存在點(diǎn)(點(diǎn)在一象限),使得為等邊三角形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,側(cè)面底面,為中點(diǎn),.
(I)在線段上是否存在點(diǎn),使得//平面,指出點(diǎn)的位置并證明;
(II)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在10名學(xué)生中,男生有x名,現(xiàn)從10名學(xué)生中任選6人去參加某項(xiàng)活動(dòng):①至少有1名女生;②5名男生,1名女生;③3名男生,3名女生.若要使①為必然事件,②為不可能事件,③為隨機(jī)事件,則x=( )
A.5B.6C.3或4D.5或6
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【題目】某煙花廠家為了測(cè)試最新研制出的一種“沖天”產(chǎn)品升空的安全性,特對(duì)其進(jìn)行了一項(xiàng)測(cè)試。如圖,這種煙花在燃放點(diǎn)C進(jìn)行燃放實(shí)驗(yàn),測(cè)試人員甲、乙分別在A,B兩地(假設(shè)三地在同一水平面上),測(cè)試人員甲測(cè)得A、B兩地相距80米且∠BAC=60°,甲聽(tīng)到煙花燃放“沖天”時(shí)的聲音的時(shí)間比乙晚秒.在A地測(cè)得該煙花升至最高點(diǎn)H處的仰角為60°.(已知聲音的傳播速度為340米∕秒)
(1)求甲距燃放點(diǎn)C的距離;(2)求這種煙花的垂直“沖天”高度HC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)人連續(xù)射擊三次,事件“至少有一次擊中目標(biāo)”的對(duì)立事件是( )
A.至多有一次擊中目標(biāo)B.三次都擊不中目標(biāo)
C.三次都擊中目標(biāo)D.只有一次擊中目標(biāo)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4—1:幾何證明選講
如圖,已知AP是⊙O的切線,P為切點(diǎn),AC是⊙O的割線,與⊙O交于B、C兩點(diǎn),圓心O在∠PAC的內(nèi)部,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn).
(1)證明:A、P、O、M四點(diǎn)共圓;
(2)求∠OAM+∠APM的大小
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