【題目】某校高二某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的損壞,可見(jiàn)部分如下:

試著根據(jù)表中的信息解答下列問(wèn)題:

(Ⅰ)求全班的學(xué)生人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[70,80)之間的頻數(shù);

(Ⅱ)為快速了解學(xué)生的答題情況,老師按分層抽樣的方法從位于[70,80)和[80,90)分?jǐn)?shù)段的試卷中抽取7份進(jìn)行分析,再?gòu)闹腥芜x2人進(jìn)行交流,求交流的學(xué)生中,成績(jī)位于[70,80)分?jǐn)?shù)的人恰有一人被抽到的概率.

【答案】20人;(

【解析】試題分析:()由莖葉圖可知,分?jǐn)?shù)在[50,60)上的頻數(shù),頻率,進(jìn)而確定參賽人數(shù),從而可得結(jié)論;

)確定被抽中的成績(jī)位于[7080)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)X所有取值,求出相應(yīng)概率,即可求分布列與期望

解:()由莖葉圖可知,分?jǐn)?shù)在[50,60)上的頻數(shù)為4人,

頻率為0.008×10=0.08,

參賽人數(shù)為=50人,

分?jǐn)?shù)在[70,80)上的頻數(shù)等于50﹣4+14+8+4=20人.

)按分層抽樣的原理,三個(gè)分?jǐn)?shù)段抽樣數(shù)之比等于相應(yīng)頻率之比.

[70,80),[80,90)分?jǐn)?shù)段頻率之比等于52,

由此可抽出樣本中分?jǐn)?shù)在[70,80)的有5人,分?jǐn)?shù)在[80,90)的有2人,

從中任選2人共有=21種選法,

記交流的學(xué)生中,成績(jī)位于[7080)分?jǐn)?shù)的人恰有一人為事件A

A中共有:=10種情況,

故交流的學(xué)生中,成績(jī)位于[70,80)分?jǐn)?shù)的人恰有一人的概率P=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】1在邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)任取一點(diǎn),求事件的概率;2某班在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,老師讓全班56名同學(xué)每人隨機(jī)寫下一對(duì)都小于1的正實(shí)數(shù)、,統(tǒng)計(jì)出兩數(shù)能與1構(gòu)成銳角三角形的三邊長(zhǎng)的數(shù)對(duì)共有12對(duì),請(qǐng)據(jù)此估計(jì)的近似值精確到

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C.調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查方式

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【題目】已知函數(shù),且

1)若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí), 恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

1若函數(shù)在定義域上是單調(diào)增函數(shù),求的最小值;

2若方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)根,求的取值范圍

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【題目】如圖所示,在矩形中,,點(diǎn)的中點(diǎn),將沿折起到的位置,使二面角是直二面角.

1證明:

2求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為,離心率.

(1)求橢圓的方程;

(2)若點(diǎn)橢圓的右頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作互相垂直的兩條射線,與橢分別交于不同的兩點(diǎn)不與左、右頂點(diǎn)重合) ,試判斷直線是否過(guò)定點(diǎn),若過(guò)定點(diǎn),求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市四所中學(xué)報(bào)名參加某高校今年自主招生的學(xué)生人數(shù)如下表所示:

中學(xué)

人數(shù)

為了了解參加考試的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,該高校采用分層抽樣的方法從報(bào)名參加考試的四所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取50名參加問(wèn)卷調(diào)查.

1)問(wèn)四所中學(xué)各抽取多少名學(xué)生?

2)在參加問(wèn)卷調(diào)查的名學(xué)生中,從來(lái)自兩所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,用表示抽得中學(xué)的學(xué)生人數(shù),求的分布列,數(shù)學(xué)期望和方差.

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【題目】下列命題正確的是

A.若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線平行

B.若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行

C. 若一條直線平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行

D.若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這個(gè)兩個(gè)平面平行

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同步練習(xí)冊(cè)答案