已知點(diǎn)P（sin
3π
4
，cos
3π
4
）落在角θ的終邊上，且θ∈[0，2π），則tan（θ+
π
3
）的值為（　�。�
A、
3
+3
B、
3
-3
C、2+
3
D、2-
3
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用任意角的三角函數(shù)的定義求出tanθ 的值．然后求解tan（θ+
π
3
）的值．
解答： 解：∵sin
3π
4
=
2
2
，cos
3π
4
=-
2
2
，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
2
2
，-
2
2
），
由任意角的三角函數(shù)的定義得tanθ=
y
x
=
-
2
2
2
2
=-1，
tan（θ+
π
3
）=
tanθ+tan
π
3
1-tanθtan
π
3
=
3
-1
1+
3
=2-
3
．
故選 D．
點(diǎn)評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，以及特殊角的三角函數(shù)值，考查兩角和的正切函數(shù)的應(yīng)用，屬于容易題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在曲線f（x）=x3-2x2+1上點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log2（x+1），則當(dāng)x∈（-∞，+∞）時(shí)，f（-2011）+f（2012）的值為（　　）
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l與圓x2+y2+2x-4y+1=0相交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)為拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，則直線l的方程為（　　）
A、2x+3y-3=0
B、x-y-1=0
C、x+y-1=0
D、x-y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＞1”是“函數(shù)f（x）=ax-2，（a＞0且a≠1）在區(qū)間（0，+∞）上存在零點(diǎn)”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和小于
1
2
的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，若a=1，c=2，B=30°，則△ABC的面積為（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊過點(diǎn)P（
1
3
，-
2
2
3
），則sinα的值為（　�。�
A、-
2
2
3
B、
1
3
C、
2
2
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（2，1）處的切線與直線3x-y-2=0平行，則y′|x=2等于（　　）
A、-3B、-1C、3D、1

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