如圖:在三角形ABC中,點(diǎn)D為線段AC上的一點(diǎn),點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn),連接AE交BD于P點(diǎn),若數(shù)學(xué)公式,記數(shù)學(xué)公式則實(shí)數(shù)λ的值為_(kāi)_______.


分析:作輔助線EF∥AC,由三角形全等的知識(shí)結(jié)合向量可得,再由中位線可知,進(jìn)而可得點(diǎn)D為AC的三等分點(diǎn),由向量的數(shù)乘可得答案.
解答:解:過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC,由可得點(diǎn)P為AE中點(diǎn),由三角形全等的知識(shí)可得△ADP≌△EFP,
,又點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn),故EF為三角形AC邊上的中位線,故,
故點(diǎn)D為AC的三等分點(diǎn),故,即
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的線性運(yùn)算,涉及三角形的全等的判斷和三角形中位線的知識(shí),屬基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在三角形△ABC中,∠ACB=90°,AC=b,BC=a,P是△ABC所在平面外一點(diǎn),PB⊥AB,M是PA的中點(diǎn),AB⊥MC,求異面直MC與PB間的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在三角形ABC中,D,E分別為BC,AC的中點(diǎn),F(xiàn)為AB上的點(diǎn),且
AB
=4
AF
.若
AD
=x
AF
+y
AE
,則實(shí)數(shù)x=
 
,實(shí)數(shù)y=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在三角形ABC中,角A,B,C成等差數(shù)列,D是BC邊的中點(diǎn),AD=
3
AB=
3

(1)求邊長(zhǎng)AC的長(zhǎng);
(2)求sin∠DAC的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•崇明縣二模)如圖,在三角形ABC中,
BA
AD
=0
,|
AB
|=1,
BC
=2
BD
,則
AC
AB
=
-1
-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•崇明縣二模)如圖,在三角形ABC中,
BA
AD
=0
,|
AD
|=1,
BC
=
3
BD
,則
AC
AD
=
3
3

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