Question

已知向量,函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象.求在上的值域．

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：（1）∵ 
令 ，解得 
所以，減區(qū)間為 .
（2）因?yàn)閷⒑瘮?shù)f（x）向左平移 ，得到 ，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，
得到 ，
∵ ，∴ ，∴ ，
∴ ，
所以值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a8/6a/a846a9b6997f1195ddd92110c51bc8f1.png" style="vertical-align:middle;" /> 
考點(diǎn)：本題考查平面向量與三角函數(shù)的綜合，兩角和與差的三角函數(shù)，函數(shù) 的圖象和性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，以及輔助角公式，把函數(shù)f（x）化簡(jiǎn)為形式