（本小題滿分14分）  在四邊形中，已知，，．
（1）若四邊形是矩形，求的值；
（2）若四邊形是平行四邊形，且，求與夾角的余弦值．
（1）18；（2）

試題分析：（1）由四邊形是矩形知，再通過構造三角形，利用向量加法與減法將，用和表示出來，利用向量數(shù)量積的運算法則求出的值；（2）過構造三角形，利用向量加法與減法將，用和表示出來，利用向量數(shù)量積的運算法則通過計算的值列出關于與數(shù)量積的方程，求出與數(shù)量積，再利用向量夾角公式求出與的夾角的余弦值.
試題解析：（1）因為四邊形是矩形，所以
由得：，．            3分   
∴
．            7分
（2）由題意，

∴
                  10分
又，∴， ∴．
又
∴，即．（利用坐標法求解，同樣給分）         14分
考點:向量的加法運算；向量數(shù)量積的運算法則和性質；向量夾角；方程思想；轉化與化歸思想
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（   ）
A．單位向量都相等
B．若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量（）
C．，則
D．若與是單位向量，則

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如圖所示，把兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若
AD
=x
AB
+y
AC
，則x=______，y=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設P是△ABC所在平面內的一點，
BC
+
BA
=2
BP
，則（　�。�
A．
PA
+
PB
=
0
B．
PC
+
PA
=
0
C．
PB
+
PC
=
0
D．
PA
+
PB
+
PC
=
0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知P是△ABC所在平面內一點，
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在△ABC內，則黃豆落在△PBC內的概率是（　�。�
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列向量組中，可以把向量表示出來的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△中, ,是上的一點,若,則實數(shù)的值為(   )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且m=(a+c,b),n=(b,a-c),m∥n,則△ABC的形狀為(　　)
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．不能判定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在平行四邊形中,，，，則（     ）(用，表示)
A．B．
C．D．

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