二次函數(shù),滿足為偶函數(shù),且方程有相等實(shí)根。
(1)求的解析式;
(2)求在上的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)已知 ()
(1)求的定義域。
(2)判斷與的關(guān)系,并就此說(shuō)明函數(shù)圖像的特點(diǎn)。
(3)求使的點(diǎn)的的取值范圍。
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(本題滿分26分)
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值;
(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),并指出相應(yīng)的單調(diào)性.
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如圖,現(xiàn)有一塊矩形空地,要在這塊空地上開(kāi)辟一個(gè)內(nèi)接四邊形為綠地,使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上,已知,,且,設(shè),綠地面積為.
1、寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出其定義域;
2、當(dāng)為何值時(shí),綠地面積最大?
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(I)當(dāng)時(shí),若方程有一根大于1,一根小于1,求的取值范圍;
(II)當(dāng)時(shí),在時(shí)取得最大值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間;
(2)對(duì)于,不等式恒成立,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.
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提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時(shí))是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí),車流速度為60千米/小時(shí).研究表明:當(dāng)20≤x≤200時(shí),車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).當(dāng)0≤x≤200時(shí),求函數(shù)v(x)的表達(dá)式.
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(本小題滿分12分)已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/22/2/dwdee1.gif" style="vertical-align:middle;" />,且在上是增函數(shù), 是否存在實(shí)數(shù)使得, 對(duì)一切
都成立?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)
,其中
(1)若為偶函數(shù),求a的值;
(2)命題p:函數(shù)上是增函數(shù),命題q:函數(shù)是減函數(shù),如果p或q為真,p且q為假,求a的取值范圍。
(3)在(2)的條件下,比較的大小。
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