某學(xué)校組織同學(xué)們參加紅色七日游--還上夏令營活動，如圖，海中小島A周圍20海里內(nèi)有暗礁，夏令營的船只正向南航行，在B處測得小島A在船的南偏東30°；航行30海里后，在C處測得小島A在船的南偏東60°，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，有無觸礁危險？
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：計算題,解三角形
分析：在△ABC中，BC=30，B=30°，∠ACB=180°-60°=120°，A=30°，可得AC，由此求出A到BC所在直線的距離之后進行判斷即可．
解答： 解：在△ABC中，BC=30，B=30°，∠ACB=180°-60°=120°，
∴A=30°，
∴AC=BC=30，
∴A到BC所在直線的距離為ACsin60°=15
3
＞20（海里），
∴不改變航向，繼續(xù)向南航行，無觸礁的危險．
點評：本題考查解三角形問題在生產(chǎn)實際中的運用，綜合性強，是高考的重點，易錯點是知識體系不牢固．解題時要認(rèn)真審題，注意正弦定理和數(shù)形結(jié)合思想在解題中的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，-1]上單調(diào)遞減，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上（　�。�
A、單調(diào)遞增，且有最小值f（1）
B、單調(diào)遞增，且有最大值f（1）
C、單調(diào)遞減，且有最小值f（2）
D、單調(diào)遞減，且有最大值f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在{1，2，3，…，5m}中任取一個數(shù)n，記ξ為f（n）=
2n2+12n+1
10n
的整數(shù)部分．
（1）當(dāng)m=1時，求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．
（2）求ξ的概率分布及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，S是△ABC所在平面外一點，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，H是△ABC的垂線的交點，求證：SH⊥面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（0，
π
2
）上的函數(shù)y=2cosx與y=3tanx交點為P，則點P到x軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線x2-y2=1的左右焦點，P是雙曲線上在x軸上方的點，∠F1PF2為直角，則sinPF1F2的所有可能取值之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
4-x2
-x+m有兩個零點，則m∈
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M（x，y）是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上任意一點，求x+y的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的圖象頂點為A（0，15），且圖象在x軸上截得線段長為8．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)
（3）若g（x）=|f（x）|，試畫出函數(shù)g（x）的圖象（只畫草圖）．

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同步練習(xí)冊答案