已知橢圓=1(0<b<2)與y軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)F為該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),則△ABF面積的最大值為_(kāi)_______.
2
不妨設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(,0),而|AB|=2b,∴SABF×2b×b=2(當(dāng)且僅當(dāng)b2=4-b2,即b2=2時(shí)取等號(hào)),故△ABF面積的最大值為2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè),分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),過(guò)作傾斜角為的直線交橢圓,兩點(diǎn), 到直線的距離為,連結(jié)橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)作直線交橢圓于另一點(diǎn), 若點(diǎn)是線段垂直平分線上的一點(diǎn),且滿足,求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知圓(x+2)2+y2=36的圓心為M,設(shè)A為圓上任一點(diǎn),N(2,0),線段AN的垂直平分線交MA于點(diǎn)P,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是(  )
A.圓B.橢圓
C.雙曲線D.拋物線

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

與橢圓C:=1共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)(1,)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(  )
A.x2=1B.y2-2x2=1
C.=1D.-x2=1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓上有一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離是4,則點(diǎn)p到右焦點(diǎn)的距離是(  ).
A.3B.4C.5D.6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F(1,0),離心率等于,則C的方程是(  ).
A.=1B.=1
C.=1D.=1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知橢圓E=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0),過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則E的方程為_(kāi)_______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為,它的一個(gè)頂點(diǎn)為拋物線x2=4y的焦點(diǎn).
(1)求橢圓方程;
(2)若直線yx-1與拋物線相切于點(diǎn)A,求以A為圓心且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程;
(3)若斜率為1的直線交橢圓于MN兩點(diǎn),求△OMN面積的最大值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,橢圓的離心率,左焦點(diǎn)為F,為其三個(gè)頂點(diǎn),直線CF與AB交于點(diǎn)D,則的值等于        

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案