Question

設(shè)函數(shù)y=-3+log₂（x-1）（x≥5），則其反函數(shù)的定義域?yàn)?!--BA-->

[-1，+∞）

．

Answer 1

分析：反函數(shù)的定義域即為函數(shù)y=-3+log₂（x-1）（x≥5）的值域，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)y=-3+log₂（x-1）（x≥5）的值域，即為所求．

解答：解：其反函數(shù)的定義域即為函數(shù)y=-3+log₂（x-1）（x≥5）的值域，由x≥5可得x-1≥4，log₂（x-1）≥2，y=-3+log₂（x-1）≥-1，
故函數(shù)y=-3+log₂（x-1）（x≥5）的值域?yàn)閇-1，+∞），
故答案為[-1，+∞）．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)與反函數(shù)之間的關(guān)系，利用了反函數(shù)的定義域即為原函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．