Question

設(shè)語句甲：“事件A與事件B是對(duì)立事件”，語句乙：“P(A)＋P(B)＝1”，則甲是乙的（    ）
A．充分不必要條件      B．必要不充分條件
C．充要條件            D．既不充分也不必要條件

Answer 1

A

分析：利用對(duì)立事件的概率公式判斷出甲成立乙一定成立；通過舉反例說明乙成立甲不一定成立，利用充要條件的對(duì)立加以判斷．
解答：解：若事件A與事件B是對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，
再由概率的加法公式得P（A）+P（B）=1．
設(shè)擲一枚硬幣3次，事件A：“至少出現(xiàn)一次正面”，事件B：“3次出現(xiàn)正面”，則P（A）=，P（B）=，
滿足P（A）+P（B）=1，
但A、B不是對(duì)立事件．
∴甲是乙的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)條件是另一個(gè)條件的什么條件，首先弄清哪一個(gè)是條件；再判斷前者是否推出后者，后者成立是否推出前者成立，利用充要條件的定義加以判斷．