【題目】在正整數(shù)數(shù)列中,由1開(kāi)始依次按如下規(guī)則取它的項(xiàng):第一次取1;第二次取2個(gè)連續(xù)偶數(shù)2,4;第三次取3個(gè)連續(xù)奇數(shù)5,79;第四次取4個(gè)連續(xù)偶數(shù)1012,14,16;第五次取5個(gè)連續(xù)奇數(shù)17,1921,2325,按此規(guī)律取下去,得到一個(gè)子數(shù)列1,24,57,9,1012,14,16,17,19…,則在這個(gè)子數(shù)中第2014個(gè)數(shù)是(

A. 3965 B. 3966 C. 3968 D. 3989

【答案】A

【解析】由題意可得,奇數(shù)次取奇數(shù)個(gè)數(shù),偶數(shù)次取偶數(shù)個(gè)數(shù),前次共取了

個(gè)數(shù),且第次取的最后一個(gè)數(shù)為當(dāng)時(shí), ,故第63次取時(shí)共取了2016個(gè)數(shù)都為奇數(shù),并且最后一個(gè)數(shù)為即第2016個(gè)數(shù)為,所以第2014個(gè)數(shù)為3965A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是平行四邊形,側(cè)棱AA1⊥底面ABCD,AB=1,AC=,BC=BB1=2.

(Ⅰ)求證:AC⊥平面ABB1A1

(Ⅱ)求點(diǎn)D到平面ABC1的距離d.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 是奇函數(shù).

1)求實(shí)數(shù)的值;

2)判斷函數(shù)上的單調(diào)性,并給出證明;

3)當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域是,求實(shí)數(shù)的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,滿足“對(duì)任意的x1,x2∈(0,+∞),使得<0”成立的是(  )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1底面ABC,ACCB,點(diǎn)MN分別是B1C1BC的中點(diǎn).

(1)求證:MB平面AC1N;

(2)求證:AC⊥MB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù), .

1)當(dāng)時(shí), 上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綠色出行越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注,越來(lái)越多的消費(fèi)者對(duì)新能源汽車感興趣但是消費(fèi)者比較關(guān)心的問(wèn)題是汽車的續(xù)駛里程某研究小組從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)駛里程單次充電后能行駛的最大里程,被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組: ,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

求直方圖中m的值;

求本次調(diào)查中續(xù)駛里程在的車輛數(shù);

若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取2輛車,求其中恰有一輛車?yán)m(xù)駛里程在的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿分)已知圓有以下性質(zhì):

過(guò)圓上一點(diǎn)的圓的切線方程是.

為圓外一點(diǎn),過(guò)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為則直線的方程為.

若不在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)為圓外一點(diǎn),過(guò)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,則垂直,即,且平分線段.

(1)類比上述有關(guān)結(jié)論,猜想過(guò)橢圓上一點(diǎn)的切線方程(不要求證明);

(2)過(guò)橢圓外一點(diǎn)作兩直線,與橢圓相切于兩點(diǎn),求過(guò)兩點(diǎn)的直線方程;

(3)若過(guò)橢圓外一點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上)作兩直線,與橢圓相切于兩點(diǎn),求證:為定值,且平分線段.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)是否存在自然數(shù),使得方程內(nèi)存在唯一的根?如果存在,求出;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

(Ⅲ)設(shè)函數(shù)表示中的較小者),求的最大值。

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