【題目】如圖所示，在多面體中，四邊形與四邊形均為邊長為2的正方形，為等腰直角三角形，，且平面平面，平面平面．

（1）求證：平面平面；

（2）求多面體的體積．

【答案】見解析

【解析】（1）∵平面平面，且，∴平面．……………1分

∵平面，∴．……………2分

又∵為等腰直角三角形，，∴．

∵，∴平面．……………4分

又平面，∴平面平面．……………5分

（2）取的中點，連接，，則

．……………6分

∵平面平面，，∴平面，

∴為四棱錐的高，且．……………7分

又∵平面，∴，∴平面，平面，

∴點到平面的距離就是點到平面的距離，即為2，

點到平面的距離就是點到平面的距離，即為1．……………9分

同理，點到平面的距離就是點到平面的距離，即為1，……………10分

∴

．……………12分

（或計算）

【命題意圖】本題主要考查空間平面與平面的垂直關(guān)系、四棱錐的體積，意在考查邏輯思維能力、空間想

象能力、邏輯推理論證能力、計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[﹣1，5]，則函數(shù)y=f（3x﹣5）的定義域為（ ）
A.
B.[ ， ]
C.[﹣8，10]
D.（CRA）∩B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中AD∥BC,∠ADC＝90°,平面ABCD外一點P在平面ABCD內(nèi)的射影Q恰在邊AD上, PA＝AD＝2 BC＝2,CD＝.

(1)若平面PQB⊥平面PAD,求證：Q為線段AD中點；

(2)在(1)的條件下,若M在線段PC上,且PA∥平面BMQ,求點M到平面PAB的距離.

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【題目】某市文化部門為了了解本市市民對當(dāng)?shù)氐胤綉蚯欠裣矏�，�?5-65歲的人群中隨機抽樣了人，得到如下的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖.

（1）寫出其中的、、及和的值；

（2）若從第1，2，3組回答喜歡地方戲曲的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求這三組每組分別抽取多少人？

（3）在（2）抽取的6人中隨機抽取2人，求這2人都是第3組的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．
（1）求U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若不存在極值點，求的取值范圍；

（2）若，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面 側(cè)面1， ， ．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求三棱錐的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上分別標(biāo)示著數(shù)字1，2，3，4，一個質(zhì)地均勻的骰子（正方體）的六個面上分別標(biāo)示數(shù)字1，2，3，4，5，6，先后拋擲一次正四面體和骰子.

（1）列舉出全部基本事件；

（2）求被壓在底部的兩個數(shù)字之和小于5的概率；

（3）求正四面體上被壓住的數(shù)字不小于骰子上被壓住的數(shù)字的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是正項數(shù)列的前項和，滿足，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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