【題目】設(shè)集合A={x|a+1≤x≤2a+1}，B={x|4≤x≤5}．
（I）若a=2，求A∪B，R（A∪B）；
（II）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）a=2時(shí)，集合A={x|a+1≤x≤2a+1}={x|3≤x≤5}，

集合B={x|4≤x≤5}，∴A∪B={x|3≤x≤5}；

R（A∪B）={x|x＜3，或x＞5}；

（Ⅱ）由A∩B=B，得BA；

∴ ，

解得 ；

綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|2≤a≤3}


【解析】（1）當(dāng)a=2時(shí)，解出集合A，B，根據(jù)集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算即可，（2）當(dāng)A∩B=B時(shí)，可得出BA，有子集的關(guān)系列出不等式組，即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算(求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過不重合的A（m2+2，m2﹣3），B（3﹣m﹣m2 ， 2m）兩點(diǎn)的直線l傾斜角為45°，則m的取值為（ ）
A.m=﹣1
B.m=﹣2
C.m=﹣1或2
D.m=l或m=﹣2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，且
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）的離心率為 ，實(shí)軸長(zhǎng)為2，直線l：x﹣y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值；
（3）若線段AB的長(zhǎng)度為4 ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣2x，函數(shù)f（x）與函數(shù)y=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1，或x＞5}．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求（RA）∩B；
（Ⅱ）若A∩B=，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，AB=5，cos∠ABC= ．
（1）若BC=4，求△ABC的面積S△ABC；
（2）若D是邊AC的中點(diǎn)，且BD= ，求邊BC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(m，1)，B(-3，4)，直線l2經(jīng)過點(diǎn)C(1，m)，D(-1，m+1)，當(dāng)l1∥l2或l1⊥l2時(shí)，分別求實(shí)數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直線mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圓（x+3）2+（y+1）2=1的弦長(zhǎng)為2，則 的最小值為（ ）
A.4
B.12
C.16
D.6

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同步練習(xí)冊(cè)答案