某廠用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)1 t　A產(chǎn)品，1 t　B產(chǎn)品分別需要的甲、乙原料數(shù)，可獲得的利潤(rùn)數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如下表所示．問(wèn)：在現(xiàn)有原料下，A、B產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少才能使利潤(rùn)總額最大？列產(chǎn)品和原料關(guān)系表如下：

答案：
解析：

　　解：設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品分別為xt，yt，其利潤(rùn)總額為z萬(wàn)元，

　　根據(jù)題意，可得約束條件為　　4分

　　作出可行域如圖　　6分

　　目標(biāo)函數(shù)z＝4x＋3y，

　　作直線l0：4x＋3y＝0，再作一組平行于l0的直線

　　l：4x＋3y＝z，當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)z＝4x＋3y取得最大值　　9分

　　由，解得交點(diǎn)P　　12分

　　所以有　　13分

　　所以生產(chǎn)A產(chǎn)品2.5 t，B產(chǎn)品1 t時(shí)，總利潤(rùn)最大為13萬(wàn)元　　14分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某廠用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)1t A產(chǎn)品，1t B產(chǎn)品分別需要的甲、乙原料數(shù)，可獲得的利潤(rùn)數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如下表所示．問(wèn)：在現(xiàn)有原料下，A、B產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少才能使利潤(rùn)總額最大？列產(chǎn)品和原料關(guān)系表如下：
所需原料
產(chǎn)品
原料		 A產(chǎn)品

（1t）		 B產(chǎn)品
（1t）		 總原料
（t）
甲原料（t） 2 5 10
乙原料（t） 6 3 18
利潤(rùn)（萬(wàn)元） 4 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省東莞市四校聯(lián)考高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（14分）某廠用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)1t A產(chǎn)品，1t B產(chǎn)品分別需要的甲、乙原料數(shù)，可獲得的利潤(rùn)數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如下表所示．問(wèn)：在現(xiàn)有原料下，A、B產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少才能使利潤(rùn)總額最大？列產(chǎn)品和原料關(guān)系表如下：

 

原料

 

A產(chǎn)品
（1t）
B產(chǎn)品
（1t）
總原料
（t）
甲原料（t）
2
5
10
乙原料（t）
6
3
18
利潤(rùn)（萬(wàn)元）
4
3
 
 

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某廠用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)1t A產(chǎn)品，1t B產(chǎn)品分別需要的甲、乙原料數(shù)，可獲得的利潤(rùn)數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如下表所示．問(wèn)：在現(xiàn)有原料下，A、B產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少才能使利潤(rùn)總額最大？列產(chǎn)品和原料關(guān)系表如下：
所需原料
產(chǎn)品
原料		A產(chǎn)品

（1t）		B產(chǎn)品
（1t）		總原料
（t）
甲原料（t）2510
乙原料（t）6318
利潤(rùn)（萬(wàn)元）43

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省韶關(guān)市翁源縣第一高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某廠用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)1t A產(chǎn)品，1t B產(chǎn)品分別需要的甲、乙原料數(shù)，可獲得的利潤(rùn)數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如下表所示．問(wèn)：在現(xiàn)有原料下，A、B產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少才能使利潤(rùn)總額最大？列產(chǎn)品和原料關(guān)系表如下：
所需原料
產(chǎn)品
原料		A產(chǎn)品

（1t）		B產(chǎn)品
（1t）		總原料
（t）
甲原料（t）2510
乙原料（t）6318
利潤(rùn)（萬(wàn)元）43

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原料
 

A產(chǎn)品

（1t）

B產(chǎn)品

（1t）

總原料

（t）

甲原料（t）

2

5

10

乙原料（t）

6

3

18

利潤(rùn)（萬(wàn)元）

4

3

 

 

 

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