【題目】某廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的成本為40元,出廠單價(jià)定為60元.該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí),每多訂購一個(gè),訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元,但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元.

(1)當(dāng)一次訂購量為多少個(gè)時(shí),零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元?

(2)設(shè)一次訂購量為個(gè),零件的實(shí)際出廠單價(jià)為元,寫出函數(shù)的表達(dá)式;

(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí),該廠獲得的利潤是多少元? (工廠售出一個(gè)零件的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)-單件成本)

【答案】(1)當(dāng)一次訂購量為550個(gè)時(shí),每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元;(2);(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí),該廠獲得的利潤為6000元.

【解析】試題分析:根據(jù)題目要求列式運(yùn)算即可得到答案;

根據(jù)在不同范圍時(shí),關(guān)于的函數(shù)不同,為分段函數(shù),即可求得答案;

寫出利潤的表達(dá)式,在的每一段上求最值,比較即可得到如何獲得最大利潤以及最大利潤為多少;

解析:(1)設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元時(shí),一次訂購量為xo個(gè),則xo=100+=550,

因此,當(dāng)一次訂購量為550個(gè)時(shí),每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元,

2)當(dāng)0x100時(shí),P=60

當(dāng)100x550時(shí),P=60﹣0.02x﹣100=62﹣

當(dāng)x550時(shí) P=51,

P=fx= xN

3)設(shè)銷售商的一次訂購量為x個(gè)時(shí),工廠獲得的利潤為L元,則

L=P﹣40x= xN

當(dāng)x=500時(shí) L=6000.當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí),該廠獲得的利潤為6000元.

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(Ⅰ)已知家庭的年結(jié)余對(duì)年收入具有線性相關(guān)關(guān)系,求線性回歸方程;

(Ⅱ)若該地區(qū)的農(nóng)戶年積蓄在萬以上,即稱該農(nóng)戶已達(dá)小康生活,請(qǐng)預(yù)測農(nóng)戶達(dá)到小康生活的最低年收入應(yīng)為多少萬元?

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(2)在第(1)的條件下,求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合;

(3)若函數(shù)上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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