Question

若復(fù)數(shù)（1+a•i）²（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=

1. A.
   ±1
2. B.
   -1
3. C.
   0
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì) 化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)（1+a•i）²，依據(jù)純虛數(shù)的定義求出答案．
解答：∵復(fù)數(shù)（1+a•i）²（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，
（1+a•i）²=1-a²+2ai，
∴1-a²=0，a=±1，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)（1+a•i）² 是解題的關(guān)鍵．