Question

某汽車生產(chǎn)廠家準(zhǔn)備推出10款不同的轎車參加車展，但主辦方只能為該廠提供6個(gè)展位，每個(gè)展位擺放一輛車，并且甲、乙兩款車不能擺放在1號(hào)展位，那么該廠家參展轎車的不同擺放方案有（　�。�

• A、C

  2 10

  A

  4 8

   種
• B、C

  1 9

  A

  5 9

  種
• C、C

  1 8

  A

  5 9

   種
• D、C

  1 8

  A

  5 8

   種

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：由題意知1號(hào)位置只能擺放其他8輛車有C₈¹種結(jié)果，其他展位可以從9輛車中選5個(gè)排列共有A₉⁵種結(jié)果，由分步計(jì)數(shù)原理得到該廠家參展轎車的不同擺放方案共有的結(jié)果．

解答： 解：∵甲、乙兩款車不能擺放在1號(hào)展位上，
∴2號(hào)位置只能擺放其他8輛車有C₈¹種結(jié)果，
其他展位可以從9輛車中選5個(gè)排列共有A₉⁵種結(jié)果，
由分步計(jì)數(shù)原理得到該廠家參展轎車的不同擺放方案共有C₈¹A₉⁵種結(jié)果，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，分步要做到“步驟完整”．分步后再計(jì)算每一步的方法數(shù)，最后根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，把完成每一步的方法數(shù)相乘，得到總數(shù)．