【題目】已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，則

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】分析：根據(jù)偶函數(shù)的定義，以及f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，這樣根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義以及冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而選出正確選項(xiàng)．

詳解：f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增；

A．f（﹣3e）=f（3e），且2e＜3e；

∴f（2e）＜f（3e）；

∴f（2e）＜f（﹣3e），∴該選項(xiàng)錯誤；

B．f（﹣e3）=f（e3），且e2＜e3；

∴f（e2）＜f（e3）；

∴f（e2）＜f（﹣e3），∴該選項(xiàng)錯誤；

C.，；

∴；

∵f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增；

∴f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減；

∴，∴該選項(xiàng)錯誤；

D.，；

∴；

∴，∴該選項(xiàng)正確．

故答案為：D

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【題目】已知f（x）=2sin（2x+ ），若將它的圖象向右平移 個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）圖象的一條對稱軸的方程為（ ）
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=xea﹣x+bx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=（e﹣1）x+4，
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=4，BE=2．

（1）求證：CE∥平面PAD；
（2）求PD與平面PCE所成角的正弦值；
（3）在棱AB上是否存在一點(diǎn)F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求 的值；如果不存在，說明理由．

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x﹣ ）2+（y+1）2=9，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線OP：θ= （p∈R）與圓C交于點(diǎn)M，N，求線段MN的長．

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【題目】我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果n=（ ）

A.4
B.5
C.2
D.3

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【題目】橢圓： （a＞b＞0），左右焦點(diǎn)分別是F1 ， F2 ， 焦距為2c，若直線 與橢圓交于M點(diǎn)，滿足∠MF1F2=2∠MF2F1 ， 則離心率是（ ）
A.
B. -1
C.
D.

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【題目】已知橢圓C： (a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0)，離心率為.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N.

(1)求橢圓C的方程；

(2)當(dāng)△AMN的面積為時(shí)，求k的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽．a，b∈R，若此函數(shù)同時(shí)滿足：
①當(dāng)a+b=0時(shí)，有f（a）+f（b）=0；
②當(dāng)a+b＞0時(shí)，有f（a）+f（b）＞0，
則稱函數(shù)f（x）為Ω函數(shù)．
在下列函數(shù)中：
①y=x+sinx；
②y=3x﹣（ ）x；
③y=
是Ω函數(shù)的為 ． （填出所有符合要求的函數(shù)序號）

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