【題目】已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：

若m＜n，且f（m）=f（n），

則當(dāng)ln（x+1）=1時(shí)，得x+1=e，即x=e﹣1，

則滿(mǎn)足0＜n≤e﹣1，﹣2＜m≤0，

則ln（n+1）= m+1，即m=2ln（n+1）﹣2，

則n﹣m=n+2﹣2ln（n+1），

設(shè)h（n）=n+2﹣2ln（n+1），0＜n≤e﹣1

則h′（n）=1﹣ = ，

當(dāng)h′（x）＞0得1＜n≤e﹣1，

當(dāng)h′（x）＜0得0＜n＜1，

即當(dāng)n=1時(shí)，函數(shù)h（n）取得最小值h（1）=1+2﹣2ln2=3﹣2ln2，

當(dāng)n=0時(shí)，h（0）=2﹣2ln1=2，

當(dāng)n=e﹣1時(shí)，h（e﹣1）=e﹣1+2﹣2ln（e﹣1+1）=1+e﹣2=e﹣1＜2，

則3﹣2ln2≤h（n）＜2，

即n﹣m的取值范圍是[3﹣2ln2，2），

故答案為：[3﹣2ln2，2）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于個(gè)黑球和個(gè)白球的任意排列（從左到右排成一行），則一定（　�。�

A. 存在一個(gè)白球，它右側(cè)的白球和黑球一樣多

B. 存在一個(gè)黑球，它右側(cè)的白球和黑球一樣多

C. 存在一個(gè)白球，它右側(cè)的白球比黑球少一個(gè)

D. 存在一個(gè)黑球，它右側(cè)的白球比黑球少一個(gè)

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【題目】若向量 ， ，且 ，若 ，則β﹣α的值為（ ）
A. 或
B.
C.
D. 或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在（0， ）上的函數(shù)f（x），f′（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，則（ ）
A.f（ ）＞ f（ ）
B.f（1）＜2f（ ）sin1
C.f（ ）＞f（ ）
D. f（ ）＜f（ ）

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【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，a2= ，且an+1= （n≥2）
（1）求a3 ， a4；
（2）猜想an的表達(dá)式，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=﹣tan2x，有下列說(shuō)法： ①f（x）的定義域是{x∈R|x≠ +kπ，k∈Z}②f（x）是奇函數(shù) ③在定義域上是增函數(shù) ④在每一個(gè)區(qū)間（﹣ + ， + ）（k∈Z）上是減函數(shù) ⑤最小正周期是π其中正確的是（ ）
A.①②③
B.②④⑤
C.②④
D.③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某籃球隊(duì)與其他6支籃球隊(duì)依次進(jìn)行6場(chǎng)比賽，每場(chǎng)均決出勝負(fù)，設(shè)這支籃球隊(duì)與其他籃球隊(duì)比賽中獲勝的事件是獨(dú)立的，并且獲勝的概率均為 ．
（1）求這支籃球隊(duì)首次獲勝前已經(jīng)負(fù)了兩場(chǎng)的概率；
（2）求這支籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中恰好獲勝3場(chǎng)的概率；
（3）求這支籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中獲勝場(chǎng)數(shù)的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有以下命題：
①若f（x）=x3+（a﹣1）x2+3x+1沒(méi)有極值點(diǎn)，則﹣2＜a＜4；
②集合M={1，2，zi}，i為虛數(shù)單位，N={3，4}，M∩N={4}，則復(fù)數(shù)z=﹣4i；
③若函數(shù)f（x）= ﹣m有兩個(gè)零點(diǎn)，則m＜ ．
其中正確的是 ．

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