(理科學(xué)生做)已知橢圓的左、右焦點分別為,,過的直線交橢圓于B,D兩點,過的直線交橢圓于A,C兩點,且,垂足為P

(Ⅰ)設(shè)P點的坐標(biāo)為,證明:;

(Ⅱ)求四邊形ABCD的面積的最小值.

(理科學(xué)生做). 證明:(Ⅰ)橢圓的半焦距

知點在以線段為直徑的圓上,

,

所以,

(Ⅱ)(ⅰ)當(dāng)的斜率存在且時,的方程為,代入橢圓方程,并化簡得

設(shè),則

,

因為相交于點,且的斜率為

所以,

四邊形的面積

當(dāng)時,上式取等號.

(ⅱ)當(dāng)的斜率或斜率不存在時,四邊形的面積

綜上,四邊形的面積的最小值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理科學(xué)生做)已知
a
=(2,-3,0)
,
b
=(k,0,3)
,且(
a
,
b
)
=
3
,則實數(shù)k=
-
39
-
39

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

注意:第(3)小題平行班學(xué)生不必做,特保班學(xué)生必須做.
已知橢圓的焦點在x軸上,它的一個頂點恰好是拋物線x2=4y的焦點,離心率e=
2
5
,過橢圓的右焦點F作與坐標(biāo)軸不垂直的直線l,交橢圓于A、B兩點.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點M(m,0)是線段OF上的一個動點,且(
MA
+
MB
)⊥
AB
,求m的取值范圍;
(3)設(shè)點C是點A關(guān)于x軸的對稱點,在x軸上是否存在一個定點N,使得C、B、N三點共線?若存在,求出定點N的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分16分)

   (文科學(xué)生做)已知命題p:函數(shù)在R上存在極值;

命題q:設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +1) x + a >0},若對,都有

為真,為假,試求實數(shù)a的取值范圍。

 

(理科學(xué)生做)已知命題p:對,函數(shù)有意義;

命題q:設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +1) x + a >0},若對,都有

為真,為假,試求實數(shù)a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆安徽省高二下學(xué)期期中考查數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

(理科學(xué)生做) 已知點P的雙曲線(a>0,b>0)右支上一點, 分別為雙曲線的左、右焦點,I為△的內(nèi)心,若成立,則的值為                      ( 。

     A.        B.          C.          D.

 

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