8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1，x＜1\\{x^2}+ax，x≥1\end{array}$，若f（f（0））=4a，則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{5}$C．2D．9

分析 推導(dǎo)出f（0）=20+1=2，從而f（f（0））=f（2）=22+2a=4a，由此能求出實(shí)數(shù)a．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1，x＜1\\{x^2}+ax，x≥1\end{array}$，f（f（0））=4a，
∴f（0）=20+1=2，
f（f（0））=f（2）=22+2a=4a，
解得a=2．
實(shí)數(shù)a等于2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．從點(diǎn)P（1，3）向⊙O：x2+y2=4引切線PA，PB，其中A，B為切點(diǎn)，則|AB|=$\frac{{4\sqrt{15}}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若f（x）是一次函數(shù)，是R上的增函數(shù)且滿足f[f（x）]=4x-1，則f（x）=$2x-\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知兩條直線l1：y=$\sqrt{3}$x，l2：ax+y=0，a為實(shí)數(shù)，當(dāng)這條直線的夾角在[0，$\frac{π}{3}$）內(nèi)變動(dòng)時(shí)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\sqrt{3}$）B．（-$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）C．（-∞，0）∪（$\sqrt{3}$，+∞）D．（-$\sqrt{3}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．y=$\frac{{x}^{2}+4}{x}$（1≤x≤3）的值域?yàn)閇4，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知△ABC外接圓的半徑為2，圓心為O，且$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}，|{\overrightarrow{AB}}|=|{\overrightarrow{AO}}|$，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$=（　　）
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（1+x）=f（1-x），又當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}x（x＞0）}\\{{4}^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-4，4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．8B．6C．9D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2|2x-1|+1，x≥0}\\{-2|2x+1|+1，x＜0}\end{array}\right.$和g（x）=x2-2|x|+m（m∈R），則下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱
B．關(guān)于x的方程f（x）-k=0恰有四個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的充要條件是k∈（-1，1）
C．當(dāng)m=1時(shí)，對(duì)?x1∈[-1，0]，?x2∈[-1，0]，f（x1）＜g（x2）成立
D．若?x1∈[-1，1]，?x2∈[-1，1]，f（x1）＜g（x2）成立，則m∈（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)g（x）=$\frac{x+1}{x+2}$，f（x）=x+$\frac{1}{g（x）}$．
（1）寫出函數(shù)f（x）的定義域
（2）求證．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．

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