(18分)已知平面上的線段及點(diǎn),在上任取一點(diǎn),線段長度的最小值稱為點(diǎn)到線段的距離,記作。
⑴ 求點(diǎn)到線段的距離;
⑵ 設(shè)是長為2的線段,求點(diǎn)集所表示圖形的面積;
⑶ 寫出到兩條線段距離相等的點(diǎn)的集合,其中,
是下列三組點(diǎn)中的一組。對于下列三組點(diǎn)只需選做一種,滿分分別是①2分,②6分,③8分;若選擇了多于一種的情形,則按照序號較小的解答計(jì)分。
。
。
③ 。
解:⑴ 設(shè)是線段上一點(diǎn),則
,當(dāng)時,。
⑵ 設(shè)線段的端點(diǎn)分別為,以直線軸,的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,
,點(diǎn)集由如下曲線圍成
,
其面積為
⑶ ① 選擇,
② 選擇

③ 選擇。



練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

橢圓有兩頂點(diǎn)A(﹣1,0)、B(1,0),過其焦點(diǎn)F(0,1)的直線l與橢圓交于C、D兩點(diǎn),并與x軸交于點(diǎn)P.直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q.

(Ⅰ)當(dāng)|CD|=時,求直線l的方程;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)P異于A、B兩點(diǎn)時,求證:為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

斜率為的直線過橢圓的右焦點(diǎn),交橢圓于,
點(diǎn),,在橢圓長軸上的射影分別為,,若,則該橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的準(zhǔn)線的方程為,過點(diǎn)作傾斜角為的直線交該拋物線于兩點(diǎn),.求:(1)的值;(2)弦長

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓(常數(shù)),點(diǎn)上的動點(diǎn),是右頂點(diǎn),定點(diǎn)的坐標(biāo)為
⑴若重合,求的焦點(diǎn)坐標(biāo);
⑵若,求的最大值與最小值;
⑶若的最小值為,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)直線l與拋物線y2=2px(p>0)交于A、B兩點(diǎn),已知當(dāng)直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)且與x軸垂直時,△OAB的面積為(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)P(a,0)(a>0)且與x軸不垂直時,
若在x軸上存在點(diǎn)C,使得△ABC為等邊三角形,求a
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如題(9)圖,過雙曲線上左支一點(diǎn)作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點(diǎn),其中一條與雙曲線交于點(diǎn),若是等腰三角形,則雙曲線的離心率為( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.光線被曲線反射,等效于被曲線在反射點(diǎn)處的切線反射.已知光線從橢圓的一個焦點(diǎn)出發(fā),被橢圓反射后要回到橢圓的另一個焦點(diǎn);光線從雙曲線的一個焦點(diǎn)出發(fā)被雙曲線反射后的反射光線等效于從另一個焦點(diǎn)發(fā)出;如題10圖,橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn),現(xiàn)一光線從它們的左焦點(diǎn)出發(fā),在橢圓與雙曲線間連續(xù)反射,則光線經(jīng)過次反射后回到左焦點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

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同步練習(xí)冊答案