【題目】已知數(shù)列, , 滿足,且當(dāng)時, ,令

)寫出的所有可能的值.

)求的最大值.

)是否存在數(shù)列,使得?若存在,求出數(shù)列;若不存在,說明理由.

【答案】1, , , , ;2;3見解析.

【解析】試題分析()由題設(shè)可知當(dāng)i=5時,可得滿足條件的數(shù)列的所有可能情況;
()確定當(dāng), , 的前項取,后項取最大,此時.
()由()可以知道,如果 , 的前項中恰有項, , , , , , 的后項中恰有, , ,則,利用條件,分n是奇數(shù)與偶數(shù),即可得到結(jié)論.

試題解析:)有題設(shè),滿足條件的數(shù)列的所有可能情況有:

, , , , ,此時;

, , , , ,此時;

, , , , ,此時;

, , , ,此時;

, , , ,此時;

, , , , ,此時

的所有可能的值為, , , ,

,可設(shè),則

,

,

,且為奇數(shù), , 是由構(gòu)成數(shù)列.

則當(dāng), , 的前項取,后項取最大,

此時

證明如下:

假設(shè), 的前項中恰有, , ,則, 的后項中恰有, ,其中, , , , ,

的最大值為

)由()可知,如果, , 的前項中恰有項, , , , , , 的后項中恰有, , ,則,若,

是奇數(shù),∴是奇數(shù),而是偶數(shù).

∴不存在數(shù)列,使得

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在小明的婚禮上,為了活躍氣氛,主持人邀請10位客人做一個游戲.第一輪游戲中,主持人將標有數(shù)字1,2,…,10的十張相同的卡片放入一個不透明箱子中,讓客人依次去摸,摸到數(shù)字6,7,…,10的客人留下,其余的淘汰,第二輪放入1,2,…,5五張卡片,讓留下的客人依次去摸,摸到數(shù)字3,4,5的客人留下,第三輪放入1,2,3三張卡片,讓留下的客人依次去摸,摸到數(shù)字2,3的客人留下,同樣第四輪淘汰一位,最后留下的客人獲得小明準備的禮物.已知客人甲參加了該游戲.

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1)求橢圓的方程;

2)設(shè)不經(jīng)過點的直線與橢圓相交于、兩點,若直線的斜率之和為,求證:直線過定點,并求出該定點的坐標;

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,平面底面, ,點分別是的中點.

)求證: 平面;

)求證: 平面;

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)求函數(shù)的最小值.

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【題目】已知函數(shù),其中.

1)設(shè),討論的單調(diào)性;

2)若函數(shù)內(nèi)存在零點,求的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右有頂點分別是,上頂點是,圓的圓心到直線的距離是,且橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)平行于軸的動直線與橢圓和圓在第一象限內(nèi)的交點分別為、,直線、軸的交點記為,.試判斷是否為定值,若是,證明你的結(jié)論.若不是,舉反例說明.

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【題目】如圖,島、相距海里上午9點整有一客輪在島的北偏西且距島 海里的,沿直線方向勻速開往島,在島停留分鐘后前往市.上午測得客輪位于島的北偏西且距島 海里的此時小張從島乘坐速度為海里/小時的小艇沿直線方向前往島換乘客輪去市.

)若,問小張能否乘上這班客輪?

)現(xiàn)測得, 已知速度為海里/小時()的小艇每小時的總費用為()元,若小張由島直接乘小艇去市,則至少需要多少費用?

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