給出下列說法：①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限；②奇函數(shù)圖象一定過坐標(biāo)原點(diǎn)；③ 的遞增區(qū)間為；④定義在R上的函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a、b,總有成立，則在R上是增函數(shù)；⑤的單調(diào)減區(qū)間是;正確的有____________

 

【答案】

①④

【解析】

試題分析：①因?yàn)閤>0時(shí)，,所以冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限.正確；

②因?yàn)槎x域不一定包括0,所以奇函數(shù)圖象不一定過坐標(biāo)原點(diǎn).錯(cuò)；

③因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121811170484223108/SYS201212181117382016408529_DA.files/image002.png">,所以的遞增區(qū)間為和,錯(cuò)；

④因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121811170484223108/SYS201212181117382016408529_DA.files/image006.png">,所以,根據(jù)增函數(shù)的定義可知此命題正確.

⑤因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121811170484223108/SYS201212181117382016408529_DA.files/image008.png">的單調(diào)減區(qū)間是,但不是其單調(diào)遞區(qū)間.錯(cuò).

考點(diǎn)：考小題考查了冪函數(shù)的定義，函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性.

點(diǎn)評(píng)：掌握常用函數(shù)的定義和性質(zhì)是解決本小題的關(guān)鍵.要注意單調(diào)性的定義以及對(duì)常用函數(shù)的單調(diào)性的理解和掌握.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列說法：
①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限；
②奇函數(shù)圖象一定過坐標(biāo)原點(diǎn)；
③y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
④定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a、b，總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立，則f（x）在R上是增函數(shù)；
⑤f(x)=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）．
正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省會(huì)昌中學(xué)2010－2011學(xué)年高一第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：022

給出下列說法：①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限；②奇函數(shù)圖象一定過坐標(biāo)原點(diǎn)；③y＝x2－2|x－3|的遞增區(qū)間為[1，＋∞)；④定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a、b，總有＞0成立，則f(x)在R上是增函數(shù)；⑤f(x)＝的單調(diào)減區(qū)間是(－∞，0)∪(0，＋∞)；正確的有________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列說法：
①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限；
②奇函數(shù)圖象一定過坐標(biāo)原點(diǎn)；
③y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
④定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a、b，總有
f(a)-f(b)
a-b
＞0成立，則f（x）在R上是增函數(shù)；
⑤f(x)=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）．
正確的有 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省九江市修水一中高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列說法：
①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限；
②奇函數(shù)圖象一定過坐標(biāo)原點(diǎn)；
③y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
④定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a、b，總有成立，則f（x）在R上是增函數(shù)；
⑤的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）．
正確的有     ．

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