拋物線上的兩點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離之和是,則線段的中點(diǎn)到軸的距離是     
2

試題分析:根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程,利用拋物線的定義拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離,列出方程求出A,B的中點(diǎn)橫坐標(biāo),求出線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離解:∵F是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F( ,0)準(zhǔn)線方程x=-設(shè)A(x1,y1) B(x2,y2),∴|AF|+|BF|=x1++x2+=5,解得x1+x2=4,∴線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為:2.故線段的中點(diǎn)到軸的距離是2.答案為:2
點(diǎn)評:本題考查拋物線的基本性質(zhì),利用拋物線的定義將到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離是解題的關(guān)鍵
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

過拋物線的焦點(diǎn)F作斜率分別為的兩條不同的直線,且,相交于點(diǎn)A,B,相交于點(diǎn)C,D。以AB,CD為直徑的圓M,圓N(M,N為圓心)的公共弦所在的直線記為。
(I)若,證明;;
(II)若點(diǎn)M到直線的距離的最小值為,求拋物線E的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)為為拋物線上的一點(diǎn),且滿足,則的取值范圍是  ____  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4,則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是( )
A.4B.6C.8D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上,另一個(gè)頂點(diǎn),這樣的正三角形有(  )
A.0個(gè)B.2個(gè)C.4個(gè)D.1個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線()上一點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為.

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設(shè)拋物線上動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為),過點(diǎn)的直線交于另一點(diǎn),交軸于點(diǎn)(直線的斜率記作).過點(diǎn)的垂線交于另一點(diǎn).若恰好是的切線,問是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4,則此拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4,則點(diǎn)P到該拋物線的焦點(diǎn)的距離是  (     )
A.6 B.4C.8D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是拋物線的焦點(diǎn),是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn),則線段中點(diǎn)的軌跡方程是( 。
A.B.C.D.

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