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若a>2,b>2,且
1
2
log2(a+b)+log2
2
a
=
1
2
log2
1
a+b
+log2
b
2
,則log2(a-2)+log2(b-2)=( 。
A、0
B、
1
2
C、1
D、2
考點:對數的運算性質
專題:計算題
分析:對所給的等式
1
2
log2(a+b)+log2
2
a
=
1
2
log2
1
a+b
+log2
b
2
,整理出(a-2)(b-2)=4,即可求出
解答:解:∵
1
2
log2(a+b)+log2
2
a
=
1
2
log2
1
a+b
+log2
b
2

∴l(xiāng)og2(a+b)+log2
2
ab
=0,即(a+b)×
2
ab
=1,
整理得(a-2)(b-2)=4,
∴l(xiāng)og2(a-2)+log2(b-2)=log2(a-2)(b-2)=log24=2,
故選:D.
點評:本題考查對數的運算性質,熟練準確利用對數運算性質進行變形是解答的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

集合M={y|y=x2-1,x∈R},集合N={y||y|≤3},則M∩N=( 。
A、[0,3]B、[-3,+∞)C、[-1,3]D、∅

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=
2x|cos2x|
22x-1
的部分圖象大致為(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2-a)(a+1)
(0≤a≤2)的最大值為( 。
A、0
B、
2
C、
3
2
D、
9
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數y=f(x)是定義域在R上的奇函數,且在(0,+∞)上是增函數,f(2)=3,則不等式f(x)+3≤0的解集為( 。
A、[2,+∞)B、[-2,2]C、(-∞,-2]D、(-∞,-2]∪[2,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知3x=5y=a,且
1
x
+
1
y
=2,則a的值為(  )
A、
15
B、15
C、±
15
D、225

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科目:高中數學 來源: 題型:

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A、y=g(x)B、y=g(-x)C、y=-g(x)D、y=-g(-x)

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科目:高中數學 來源: 題型:

方程x3-x-1=0的實數解落在區(qū)間( 。
A、(-1,0)B、(0,1)C、(2,3)D、(1,2)

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于函數f(x)=sinx-|sinx|的性質,
①f(x)是以2π為周期的周期函數    
②f(x)的單調遞增區(qū)間為[2kπ-
π
2
,2kπ],k∈Z
③f(x)的值域為[-2,2]
④f(x)取最小值的x的取值集合為{x|x=2kπ+
π
2
,k∈Z}
其中說法正確的序號有
 

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