（2012•北京）在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=-
14
，則b=
4
4
．
分析：根據(jù)a=2，b+c=7，cosB=-
1
4
，利用余弦定理可得b2=22+(7-b)2-2×2×(7-b)×(-
1
4
)，即可求得b的值．
解答：解：由題意，∵a=2，b+c=7，cosB=-
1
4
，
∴b2=22+(7-b)2-2×2×(7-b)×(-
1
4
)
∴b=4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建關(guān)于b的方程，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京）在△ABC中，若a=3，b=
3
，∠A=
π
3
，則∠C的大小為
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn)，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖2．
（1）求證：DE∥平面A1CB；
（2）求證：A1F⊥BE；
（3）線段A1B上是否存在點(diǎn)Q，使A1C⊥平面DEQ？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京）在直角坐標(biāo)系xOy中．直線l過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F．且與該拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．其中點(diǎn)A在x軸上方．若直線l的傾斜角為60°．則△OAF的面積為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
10i
3+i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

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